什么是约瑟夫环

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知 n 个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为 k 的人开始报数，数到 m 的那个人出圈；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出圈；依此规律重复下去，直到剩余最后一个胜利者。

约瑟夫环算法题

先暂时简化一下这个问题：

有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号。
例如；如果8个人留下的是7号

代码如下：
算法思路请看代码中的详细注解，相信能帮到你

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n,m,k,i,*p;cout << "How many people will be in this experiment? The number is: ";cin >> n;  //输入总人数int num[n]; //创建数组接收每个人的编号p = num;  //指针指向数组的首地址（即数组第一个元素的地址）for (i=0; i<n; i++){*(p+i) = i+1;  //将n个人进行编号，1~n}i = 0;  //用i记录目前指针所指向的人的编号k = 0;  //用k记录指针所指人喊的数字（1，2或3）m = 0;  //用m记录退出的人数while (m<n-1) //当退出的人数小于总人数-1时退出循环，也就是要排除到最后只剩一个人，这个人就是最后一个人，然后通过后面的代码将这个人的编号输出{i++; //第一次循环中i+1即0+1，表示第一个人if (*(p+i-1)!=0) k++; //如果指针所指向的人的编号不为0，则让k+1,其中p+（i-1），第一次循环中，p指向数组首地址，i-1即为1-1为0，此时p指向就是从首元素开始，第二次i-1即为2-1=1，p指向第二个元素if (k==3)       //如果k=3，即当这个人应该要退出时，执行以下操作{k = 0;      //将k重置为0，即下一个循环，重新开始喊123*(p+i-1) = 0;     //将指针所指的人的编号改为0，下一轮指针指向他的时候就可以跳过他，k就不会自增m++;        //因为这个人现在要退出了，所以m+1}if (i==n) i=0;  //当i=n表示指针经过了每一个人一次了，这时将其重置为0，下次循环指针又开始从第一个人指起}while (*p==0) p++;  //当指针所指的数为0时，这个数（即这个人的编号）不是最后那个人的编号，我们往后移动直到找到这个人cout << "The last one is found, his number is: " << *p << endl; //输出这个人的编号return 0;
}

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