约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人(以编号1，2，3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

python实现：

#单链表节点

classLinkNode:def __init__( self, value ):

self.value=value

self.next=None#创建循环单链表，值从1开始

defcreate_cycle( total ):

head= LinkNode( 1)

prev=head

index= 2

while total - 1 >0:

curr=LinkNode( index )

prev.next=curr

prev=curr

index+= 1total-= 1curr.next=headreturnhead#模拟约瑟夫环过程，从1开始计数

defrun( total, m ):assert total >= 0, 'total should lq 0'

assert m >= 0, 'm should lt 0'node=create_cycle( total )

prev=None

start= 1index=startwhile node andnode.next:if index ==m:print( 'pop:' + node.value )prev.next=node.next

node.next=None

node=prev.next

index = startelse:

prev=node

node=node.next

index+= 1run(5, 2 )

c++实现如下：

#include

#include

#define COUNT_INIT 1 // 计数起点

typedef struct LINKNODE

{

int value;

struct LINKNODE* next;

}LinkNode, *LinkNodePtr;

// 创建结点

LinkNodePtr createNode( int value )

{

LinkNodePtr node = ( LinkNodePtr )malloc( sizeof( LinkNode ) );

node->value = value;

return node;

}

// 创建循环单链表

LinkNodePtr createCycle( int total )

{

int index = 1;

LinkNodePtr head = NULL, curr = NULL, prev = NULL;

head = createNode( index );

prev = head;

while( --total > 0 )

{

curr = createNode( ++index );

prev->next = curr;

prev = curr;

}

curr->next = head; // 链表尾结点指向头结点, 构成循环链表

return head;

}

// 数到m, 节点出列, 下一个节点继续从1开始数. m不可与COUNT_INIT同值

void run( int total, int m )

{

LinkNodePtr node = createCycle( total );

LinkNodePtr prev = NULL;

int index = COUNT_INIT;

while( node && node->next )

{

if( index == m )

{

printf( "pop:%d\n", node->value );

prev->next = node->next;

node->next = NULL;

free( node );

node = prev->next;

index = COUNT_INIT;

}

else

{

prev = node;

node = node->next;

index++;

}

}

}