有限状态机：独热码vs格雷码

有限状态机编码时采用格雷码和采用独热码的选择

格雷码：相邻之间只变1bit，编码密度高。
独热码：任何状态只有1bit为1，其余皆为0，编码密度低。
比如说，表示4个状态，那么状态机寄存器采用格雷码编码只需要2bit：00(S0),01(S1),11(S2),10(S3)；
采用独热码需要4bit：0001(S0),0010(S1),0100(S2),1000(S3)。所以很明显采用格雷码可以省2bit寄存器。
难理解的是，为什么独热码更节省组合逻辑：
其实很简单，
例一：
假如我们要在代码中判断状态机是否处于某状态S1，
对于格雷码的状态机来说，代码是这样的：assign S1 = (STATUS==2'b01);
对于独热码来说，代码是这样的就行：assign S1=STATUS[1];
所以独热码的译码非常简单。
例二：
考虑最简单的跳变，当A为1时，状态机会从S0跳到S1:。
采用格雷码写：
STATUS[1:0] <= (STATUS==2'h00) & A ? 2'h01 : 2'h00;
采用独热码写:
STATUS[1] <= STATUS[0] & A;

有人怀疑这里的逻辑，认为只check独热码的一个bit有问题。当然是没问题的，0110，0011等编码属于不care的编码，在卡诺图化简中，不care的编码可以与其余的有效编码合并化简。实际上综合器也会这么做，所以独热码非常容易化简。
假如说S0跳到S1条件为A；S1跳到S2条件为B；S2跳到S3条件为C；S3跳到S0条件为D；
那么整个状态机化简之后代码就是：
STATUS[0] <= STATUS[3] & D;
STATUS[1] <= STATUS[0] & A;
STATUS[2] <= STATUS[1] & B;
STATUS[3] <= STATUS[2] & C;

总结一下：
独热码适合写条件复杂但是状态少的状态机；
格雷码适合写条件不复杂但是状态多的状态机。

转载链接：https://www.zhihu.com/question/40994717/answer/89125204

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