php bcd编码,什么是BCD码、8421码、余三码、格雷码
用四位二进制代码来表示一位十进制数,称为二--十进制编码,简称BCD(Binary Coded Decimal)码。根据代码的每一位是否有权值BCD码可分为有权码和无权码两类,应用最多的是8421BCD码,无权码用得较多的是余三码和格雷码,我们通常所说的BCD码指的是8421BCD码。这些编码跟十进制数对应的关系如下:
十进制数 8421BCD码 余3码 格雷码
0 0000 0011 0000
1 0001 0100 0001
2 0010 0101 0011
3 0011 0110 0010
4 0100 0111 0110
5 0101 1000 1110
6 0110 1001 1010
7 0111 1010 1000
8 1000 1011 1100
9 1001 1100 0100
8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8、4、2、1,将各二进制位与权值相乘,并将乘积相加就得相应的十进制数。例如,8421BCD码“0111”,0×8+1×4+1×2+1×1=7D,其中D表示十进制(Decimal)数。
值得特别注意的是,8421BCD码只有0000~1001共十个,而1010、1011...等等不是8421BCD码!!
余三码是在8421BCD码的基础上,把每个数的代码加上0011(对应十进制数3)后得到的。格雷码的编码规则是相邻的两代码之间只有一位二进制位不同。不管是8421BCD码还是余三码还是格雷码,总是4个二进制位对应一个十进制数,如十进制数18对应的8421BCD码就是0001 1000。
压缩的BCD码用4个二进制位来表示十进制数,上面提到的就是压缩的BCD码。而非压缩BCD码用一个字节(八个二进制位)表示一位十进制数,高4位总是0000,低4位的0000~1001表示相应的十进制数。例如,十进制数87D,采用非压缩8421BCD码表示为二进制数是00001000 00000111B。这种非压缩BCD码主要用于非数值计算的应用领域中。
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