1426：【例题5】智力大冲浪

【题目描述】

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则：首先，比赛时间分为n个时段(n≤500)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

【输入】

输入共4行。

第一行为m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第二行为n，表示有n个小游戏；第三行有n个数，分别表示游戏1～n的规定完成期限；

第四行有n个数，分别表示游戏1～n不能在规定期限前完成的扣款数。

【输出】

仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

【输入样例】

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

【输出样例】

【提示】

数据范围及提示：

n≤500，1≤ti≤n

【题解】：

关键是题目的理解，特别是时段这一块。

m元钱做n个任务，每一个任务要花一整个时段来做，而且每个任务都有自己的截止时间（开始到第ti个时间），若是在截止前没完成则在m元中扣掉相应的wi元。为了得到更多钱，意味着需扣最少的钱。所以逆向思考将扣钱当作首要考虑的问题，再来考虑截止时间。

考虑用贪心，钱数越大越重要，截止时间越大，完成它的时间就越长。定义一个v数组标记是否对应时段i被占用，每一个物品都从截止时间往前搜索直到有一天没有用过。越靠后的时间越好，尽量不占用前面的时间。若是最终没有符合条件的时间i，则需扣对应的wi。
将w从大到小排序，优先处理罚款多的，将任务尽量安排在期限之前，并且靠后，如果找不到，则扣钱。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;struct stu{int t,w;
}a[501];bool cmp(stu x,stu y){return x.w>y.w;
}bool v[501];//用来标记对应时段被使用。 int main(){int m,n;cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i].t);}for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i].w);}sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;++i){int curt = a[i].t;while(curt>0&&v[curt]){curt--;//当前时段被占用了，往后查询 }if(curt>0) v[curt]=true;//当前时段被占用完成任务ielse m -= a[i].w;//当前任务i没有合适时段可以用来完成，扣除对应款项 } cout<<m;return 0;
}