二叉树遍历——前序、后序和中序遍历

转载：数据结构（五）：前序遍历、中序遍历、后序遍历_别把BUG不当代码的博客-CSDN博客_前序中序后序遍历

我们先看下二叉树的前序、后序和中序遍历。遍历下面这个二叉树，分别以前中后三种遍历方式，写出结点的顺序。

前序遍历：顺序“根左右”或“中左右”
①遍历根节点
②遍历根结点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环

前序遍历结果：abdgehicf

中序遍历：顺序“左根右”或“左中右”
①遍历根节点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
②遍历根节点
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环

中序遍历结果：gdbheiacf

后序遍历：顺序“左右根”或“左右中”
①遍历根节点的左子结点：如果左结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
③遍历根节点的右子结点：如果右结点不是叶节点，则以当前结点开始，重新从第一步开始循环
②遍历根节点

后序遍历结果：gdhiebfca

总结：通过上面三个结果，我们可以明白，前中后三种遍历顺序就是“根结点”的遍历顺序不同。
我们还可以通过两种遍历结果逆推二叉树，然后确定剩下一种遍历：

前序加中序可以逆推二叉树；
后序加中序可以逆推二叉树；
但是前序加后序不能逆推二叉树
我们以上述前序加中序的结果逆推为例，下面是过程图示：

假定一棵二叉树的每个结点都用一个大写字母描述。

给定这棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据占两行，每行包含一个大写字母构成的字符串，第一行表示二叉树的前序遍历，第二行表示二叉树的中序遍历。

输出格式

每组数据输出一行，一个字符串，表示二叉树的后序遍历。

数据范围

输入字符串的长度均不超过 26。

输入样例：

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

输出样例：

BCA
XEDGAF

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;void dfs(string pre,string in)
{if(pre.empty())return ;char root=pre[0];int k=in.find(root);dfs(pre.substr(1,k),in.substr(0,k));dfs(pre.substr(k+1),in.substr(k+1));cout<<root;
}
int main()
{string pre,in;while(cin>>pre>>in){dfs(pre,in);cout<<endl;}
}

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