约瑟夫环问题（丢手绢问题）

孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)_牛客题霸_牛客网

假设现在有9个孩子，给他们进行编号为0-8，让他们从1开始报数，每当有人报到3的时候就会出局，即n=9,m=3.

在进行第一次报数的时候编号为0的孩子先报，所以编号为2的孩子报的数就是3，因此编号为2的孩子出局，然后编号为3的孩子重新开始报数。

这里我们可以用%来进行扩充，如1可以看做10%9的结果。

通过对比f(9,3)第一次报完数后的结果与f(8,3)之间的关系，我们可以发现f(9,3)=( f ( (8,3)+3) )%9,因此我们可以将f(9,3)的结果进行替换。

同理可得f(8,3)= ( f ( (7,3)+3) )%8

f(7,3) = ( f ( (6,3)+3) )%7

......

f(2,3) = ( f ( (1,3)+3) )%2

f(1,3) = 0

因此通过一步步的替换我们就可以找到哪个孩子获得了礼物。

int find(int n,int m)
{if(n==1)return 0;int f=find(n-1,m);return (f+m)%n;
}int LastRemaining_Solution(int n, int m ) {// write code hereif(n==0||m==0)return -1;return find(n,m);
}

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