行车路线（改）（图的应用）

写在前面：仅为个人代码/总结，未必标准，仅供参考！如有错误，还望指出交流，共同进步！

行车路线

【问题描述】
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果走小道，小明的疲劳值会快速增加，走s公里小明会增加s2的疲劳度。所有的小道不相交。并且不考虑有小道通过某一个路口相连的情况。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为大道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为22+2+2+22=4+2+2+4=12。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
【输入形式】
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
【输出形式】
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

【抽象数据类型设计】&&【物理数据对象设计】
结构特征：图
图的ADT：

【算法思想设计】
（此解法只适用于部分情况，不能成功通过CSP原题所有的测试样例，以下有说明）
在没有考虑有小道通过某一个路口相连的情况下，首先将1号路口到n号路口的开车路线的各路段对应的疲劳值计算出来作为图的边权值，并以此边权值和各（路口）顶点的关系构建无向图，通过调用Dijkstra算法计算出对应从1号路口到n号路口的最短路径，即对应最小疲劳值的开车路线，结果为该行车路线对应的疲劳值。但以上算法思想仅仅能满足于今天题目的测试数据，如果测试数据还存在“有小道通过某一个或多个路口相连”的情况，则需进一步考虑优化算法。

【题目样例基于设计算法的求解过程】
样例输入：
6 7
1 1 2 3
0 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
0 5 6 1
根据输入构建以下图：
其原来的邻接矩阵为：

根据路口间通路是否为小道更新临街矩阵：

通过Dijkstra算法计算得最短路径为：1->2->3->5->6
最小疲劳值为32+2+62+1=48

【关键实现部分的算法步骤】
① 构建图的各边：setEdge（int v1, int v2, int wt）函数:
由于实验使用的是基于邻接矩阵实现图的ADT，因此在建立边时直接将邻接矩阵中对应位置置为边的权值，这里都赋值为1。
②用minVextex函数实现找最小路径代价结点，伪代码如下：

int minVertex(Graphm<int> &G, int* D)
{ //找最小路径代价节点int i, v = -1;//初始化V为某些未访问过的节点for (i=0;i<G.n(); i++)if(G.getMark(i) == UNVISITED) { v = i; break; }for(i++;i<G.n(); i++)  // 找到最小D值if((G.getMark(i) == UNVISITED) && (D[i] < D[v]))v = i;return v;
}

③用Dijkstra函数实现最短路径查找，伪代码如下：

void Dijkstra(Graphm<int> &G, int* D, int s)
{int i, v, w;for(i=0;i<G.n(); i++){      //处理节点v =minVertex(G, D);if (D[v] ==INFINITY) return; //不可达节点G.setMark(v, VISITED);for(w=G.first(v); w<G.n(); w =G.next(v,w))if(D[w]> (D[v] + G.weight(v, w)))D[w] =D[v] + G.weight(v, w);//更新结点到出发点的最短距离的值}
}

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