数据结构课程设计-(五)行车路线(图的应用)

行车路线

小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
输出格式
　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
样例输入
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
样例输出
76
样例说明
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1≤n≤8，1≤m≤10；
　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；
　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
　　对于所有评测用例，1≤n≤500，1≤m≤105，1≤a, b≤n，t是0或1，c≤105。保证答案不超过106。

1.本质为求最短路径算法，使用两个邻接矩阵分别记录大路和小路的存在情况，即big和small数组，1代表两点之间存在大/小路。
2.sl，bl数组分别记录从起始点到点i的最短路径，随着点加入已访问过的点集合，不断更新sl，bl的数值。
3.小路消耗的疲劳度不是每条小路的平方和，而是连着小路总长度的平方，所以创建的lianxu数组用来记录i点之前连续小路的长度。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxsize 500
using namespace std;
int INF=100000000;
int NINF=-100000000;
long long n,m;                                           //n点数，m边数.
int visited[10000];                                       //访问记录数组
long long big[maxsize][maxsize],small[maxsize][maxsize]; //邻接矩阵（是否有路大/小）
long long sl[maxsize],bl[maxsize];                       // 记录v0到各个顶点走路的最短路径长度
long long lianxu[maxsize];                                  //v之前连续小路
int visbig[maxsize],vissmall[maxsize];                 // 顶点集（访问过的加入）
long long DJSTL(long long v0)                  //v0起点
{for(long long i=0;i<n;i++)//根据起始点到其它点的距离进行初始化。{sl[i]=small[v0][i];bl[i]=big[v0][i];if(sl[i]<INF){lianxu[i]=sl[i];sl[i]*=sl[i];}elselianxu[i]=INF;//小路断掉后，要把该点的lianxu设为无穷大}vissmall[v0]=visbig[v0]=1; // v0加入顶点集while(1){long long minn=INF,flag=0,v=-1; // 小路flag=1大路=0for(long long j=0;j<n;j++)       // 找本次遍历的最小路径{if((visbig[j]==0)&&bl[j]<minn){flag=0;v=j;minn=bl[j];}if((vissmall[j]==0)&&sl[j]<minn){flag=1;v=j;minn=sl[j];}}if(v==-1) //说明都访问过，结束。break;if(flag==1) //加入大/小路顶点集vissmall[v]=1;elsevisbig[v]=1;for(long long j=0;j<n;j++) // 更新目前的最短路径长度{if((vissmall[j]==0)&&small[v][j]<INF) //后段是小路{if(flag==1) // prev到v之间是small road{long long temp=sl[v]-lianxu[v]*lianxu[v]+(lianxu[v]+small[v][j])*(lianxu[v]+small[v][j]); //先减掉v之前连续小路长度的平方和，之后连续小路的长度再加上后段小路长度（即为新的，j之前的连续小路长度），求平方再加上去。if (sl[j]>temp||(sl[j]==temp&&lianxu[j]>(lianxu[v]+small[v][j])))                       // 注意当temp和原路径长度相等时，如果lianxu[j]>(lianxu[v]+small[v][j])也进入if{sl[j]=temp;lianxu[j]=lianxu[v]+small[v][j]; //lianxu也要更新}}else //prev到v之间是big road{long long temp=bl[v]+small[v][j]*small[v][j];if(sl[j]>temp||(sl[j]==temp&&lianxu[j]>small[v][j])){sl[j]=temp;lianxu[j]=small[v][j];}}}if((visbig[j]==0)&&big[v][j]<INF) //后段是大路{if(flag==1) // 刚确定的路（前段）是小路{long long temp=sl[v] + big[v][j];bl[j]=min(temp,bl[j]);}else // 刚确定的路（前段）是大路{long long temp=bl[v]+big[v][j];bl[j]=min(temp,bl[j]);}}}}return min(bl[n-1],sl[n-1]); //从0开始,n-1结束.
}
void start()
{long long t, a, b, c; //t=0大路，t=1小路，a到b长度为c。cout<<"依次输入n和m"<<endl;cin>>n>>m;memset(visbig,0,sizeof(visbig)); //初始化访问数组memset(vissmall,0,sizeof(vissmall));for(long long i=0;i<n;i++) //初始化邻接矩阵{for(long long j=0;j<=i;j++){big[i][j]=big[j][i]=INF;small[i][j]=small[j][i]=INF;}}cout<<"输入m组的t,a,b,c:"<<endl;for(int i=0;i<m;i++){cin>>t>>a>>b>>c;a--;b--; //a，b从0开始到n-1.if(t==1)small[a][b]=small[b][a]=min(c,small[a][b]); //如果两个地点之间有多条，保存小的。elsebig[a][b]=big[b][a]=min(c,big[a][b]);}cout<< "结果为： "<<DJSTL(0)<<endl;system("pause");
}
int main()
{start();return 0;
}

测试用例：
test data:
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
输出76
6 7
0 1 2 2
0 2 3 3
0 3 4 3
0 4 5 1
0 1 4 6
0 1 5 8
0 5 6 1
输出8
6 5
1 1 2 2
1 2 3 3
1 3 4 3
1 4 5 1
1 5 6 1
输出100

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