Matlab -----求矩阵特征多项式和特征值
求矩阵的特征多项式
J =
1 0 0
0 2 0
0 0 3
poly(J)
得到系数结果
ans =
1 -6 11 -6
转化就是:
x^3-6x^2+11x-6=0
求特征值:
eig(J)
ans =
1
2
3
---------------------------------------------------------------------------------------
(1) E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 (2) [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。 (3) [V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。(4) E=eig(A,B):由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值,构成向量E。 (5) [V,D]=eig(A,B):由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值,构成N×N阶对角阵D,其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值,同时将返回相应的特征向量构成N×N阶满秩矩阵,且满足AV=BVD。eigFind eigenvalues and eigenvectors Syntaxd = eig(A) d = eig(A,B) [V,D] = eig(A) [V,D] = eig(A,'nobalance') [V,D] = eig(A,B) [V,D] = eig(A,B,flag)d = eig(A)和 [V,D] = eig(A)最为常用 注意,第一列为对应第一个特征值的特征向量,比如:B=rand(4)B =0.5653 0.7883 0.1365 0.97490.2034 0.5579 0.3574 0.65790.5070 0.1541 0.9648 0.08330.5373 0.7229 0.3223 0.3344>> [a,b]=eig(B)a =-0.6277 -0.3761 -0.7333 0.7110-0.4304 -0.5162 0.2616 -0.2155-0.4297 0.1563 0.6049 -0.6471-0.4859 0.7534 -0.1672 0.1713b =1.9539 0 0 00 -0.3623 0 00 0 0.3937 00 0 0 0.4370则1.9539对应的特征向量为:-1.2265-0.8410-0.8396-0.9494
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