兔子繁衍问题--C语言

兔子繁衍问题——C语言

问题提出

一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第一个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才能到达n对？输入一个不超过10 000的正整数n，输出兔子总数达到n的最少月数，试编写相应程序。

思路

由于兔子基数为一对，可以试用列举法观察规律

月份	1	2	3	4	5	6
对数	1	1	2	3	5	8

不难发现这是一个斐波那契数列，兔子的总数是上一个月的数量加上上个月的数量，即S(n)=S(n-1)+S(n+1)

程序设计

#include<stdio.h>int main()
{int n,m=1,t=1,count=2;int sum=1;     //sum表示兔子总数printf("输入要达到的兔子总对数n(n<=10000)："); //输入提示scanf("%d",&n);if(n==1){printf("1");}else{while(sum<n){count++;t=m;m=sum;    //m存放本次循环中的sum值，用于下一次赋值给tsum=sum+t;}printf("需要的月数：%d\n",count);}return 0;
}

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