数学问题:1000瓶酒找1毒酒
题目:
某酒主人要宴请客人,他共有1000瓶酒,其中1瓶有毒。一旦喝了毒酒后,会在一周后发作,现在如果我们用试纸进行检测,滴了毒酒
的试纸会在1周后变色,问最少需要多少张试纸可以检测出哪瓶有毒?
解答:
10张试纸即可。
10张试纸按从左到右的顺序一字排好,每瓶酒也编上号1到1000,并把编号转换成10位二进制形式,数位和试纸的位置一一对应,把
酒滴到酒二进制编号数相应位置上是1的试纸上(每一瓶酒都要滴)。一周后看变色的试纸有哪几张,然后排成二进制,再转成十进制
就是第几瓶酒。比如:第70瓶酒,70转换成二进制为0001000110,那么就滴到第4、8、9张试纸上。如果最后第3、7、8张试纸变
色,那么就是0010001100,转换成十进制就是140,即140瓶酒有毒。因此理论上用10张试纸可以检测1024瓶酒中哪一瓶酒有毒。
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