2021.5.11（cf）
1.cf D.Strange Definition
https://codeforces.com/contest/1471/problem/D
大意：定义“相邻”，如果两个数x,y。lcm(x,y)/gcd(x,y)是完全平方数，则x,y为相互相邻。T组测试样例
给出一个长度为 n 的数列，每过一秒钟，数列中的每一个元素会被与它相邻的所有元素的乘积（包括它自身）所替换。给出 q 个询问，问在第w秒时，当前数列中哪个元素有最多的相邻元素，不需要给出这个元素是谁，只要给出它的相邻元素个数。
思路：一想到完全平方数，完全平方数的本质：所有质因数的次方是偶数，这是关键，之前也遇到过一道有关完全平方数的题，也是从质因数下手。
首先来看下lcm(x,y)/gcd(x,y)很容易看出是可以化简的，记gd=gcd(x,y),则lcm(x,y)=x*y/gd,所以原式可化为
x*y/( g d 2 {gd^2} gd2)= z 2 {z^2} z2。即 x *y= g d 2 {gd^2} gd2 * z 2 {z^2} z2,即 x * y是完全平方数。可以证明x *y为完全平方数和“相邻”是充要条件。
接下来就是看x*y，什么时候是完全平方数，一个一个看肯定是不行的。我们想到，如果x *y是完全平方数，则必须满足x和y的对应的质因数次方奇偶性应一致（0次方看成偶数），这样才能保证x *y对应次方相加，次方是偶数。因为我们关注的是奇偶，所以可以直接将次方模2，次方就只有0和1了。然后通过hash，把质因数奇偶性一致的分到一组，这样这一组的任意两个数都能合成完全平方数。接下来再看随着时间是怎么变的。
如果某组中有偶数个，因为把更新某一个数是把一组中所有的数相乘，偶数个1相加还是偶数，则变成了次方为0的情况（hash值为0），如果某组中有奇数个，那么奇数个1相加还是奇数，模2还是1，等于没变化。因此就0秒和1秒两种情况。完毕。
总结：完全平方数从质因数的次方角度考虑。
2021.5.11（cf）相关推荐
- 2021.5.10（cf）
1.cf D. Maximum Sum of Products https://codeforces.com/contest/1519/problem/D 大意:给定一个数字n代表序列的长度,接下来n ...
- 2021爱智先行者—（1）开箱点评
[本文正在参与"2021爱智先行者-征文大赛"活动],活动链接:https://bbs.csdn.net/topics/602601454 2021爱智先行者-(1)开箱点评 欢迎 ...
- 2021年电工（初级）考试题库及电工（初级）最新解析
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 电工(初级)考试题库是安全生产模拟考试一点通总题库中生成的一套电工(初级)最新解析,安全生产模拟考试一点通上电工(初级)作业手机同步练习.2021年电工( ...
- 2021年焊工（初级）考试及焊工（初级）考试内容
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通:2021年焊工(初级)考试为正在备考焊工(初级)操作证的学员准备的理论考试专题,每个月更新的焊工(初级)考试内容祝您顺利通过焊工( ...
- 2021年焊工（初级）考试资料及焊工（初级）新版试题
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 2021年焊工(初级)考试资料为正在备考焊工(初级)操作证的学员准备的理论考试专题,每个月更新的焊工(初级)新版试题祝您顺利通过焊工(初级)考试. 1.[ ...
- 2021年美容师（初级）考试总结及美容师（初级）模拟试题
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通:美容师(初级)考试总结是安全生产模拟考试一点通总题库中生成的一套美容师(初级)模拟试题,安全生产模拟考试一点通上美容师(初级)作业 ...
- 2021年美容师（中级）新版试题及美容师（中级）免费试题
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 美容师(中级)新版试题是安全生产模拟考试一点通总题库中生成的一套美容师(中级)免费试题,安全生产模拟考试一点通上美容师(中级)作业手机同步练习.2021年 ...
- 2021年美容师（初级）新版试题及美容师（初级）证考试
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 美容师(初级)新版试题参考答案及美容师(初级)考试试题解析由安全生产模拟考试一点通题库老师及美容师(初级)操作证已考过的学员汇总,相对有效帮助美容师(初级 ...
- 2021年美容师（初级）考试资料及美容师（初级）
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 美容师(初级)考试资料考前必练!安全生产模拟考试一点通每个月更新美容师(初级)题目及答案!多做几遍,其实通过美容师(初级)模拟考试系统很简单. 1.[判断 ...
最新文章
- 监督学习-KNN最邻近分类算法
- USACO-Section1.3 Milking Cows （区间问题）
- 安装Linux操作系统完成必做几件事
- Ruby之入门（一）
- POJ-3714 Raid 平面最近点对
- 2060. 奶牛选美
- 电脑可以关机，不宜经常断电
- 阅读芯片手册与STC16F40K128芯片手册阅读
- 机器人焊枪动作与编程实验_工业机器人编程实验.doc
- 图文详解，浪涌保护器（SPD）的参数解读与选用
- DateCalander
- 门多萨与马尔克斯谈话录
- 什么是射频中经常提到的IQ信号？
- 解决“8080端口“被占用问题
- 迅为4412开发板QtE4.7和Qtopia的切换
- mybatis不区分大小写问题
- 2022-5-15 密码学刷题分享（第二部分）
- windows RT开发笔记：WinRT DLL及其调用研究
- 等风来不如追风去，贵阳校区小哥哥转行软件测试获12k，做职场最靓的仔~
- autoit 将输入法修改为英文输入法，获取输入法的值【20190918亲测原创】