一、正态分布的概念

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线，如下图为标准正态分布的公式和大致图形：

二、代码：使用Scipy探索正态分布特性

我们可以在python中使用scipy中的stats下的norm对象来快速计算和绘制正态分布的特性，这个对象下我们可以使用的方法包括：

pdf：概率密度函数
mean:该分部的均值
std：该分布的标准差
cdf：累积分布函数
ppf: cdf的反函数

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats
#画一个尺寸为12×8的figure图形
plt.figure(figsize=(12,8))
#横坐标范围设置为(-5,5)，中间取100个点
x = np.linspace(-5,5,100)
#打印x=0.5时标准正态分布密度函数的概率密度值
print(stats.norm.pdf(0.5)) #0.352
#打印x=0.95时的累计概率密度函数的值
print(stats.norm.cdf(1.64))
#打印累计概率密度为0.95时x的取值
print(stats.norm.ppf(0.95))
#打印标准正态分布密度函数的均值
print(stats.norm.mean()) # 0.
#打印标准正态分布密度函数的标准差
print(stats.norm.std()) # 1.
#使用ppf方法，求出累计分布函数（也就是曲线与x轴所围成面积）等于 0.95 时x的值
y = stats.norm.pdf(x)
#通过plt中的各种方法来设置图形的各种样式
plt.grid()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('pdf')
plt.title('Probability Density Function')
plt.xticks(ticks=np.arange(-5,5))
plt.plot(x,y,color='blue')
#不要忘了show一下显示在屏幕上
plt.show()

三、运行结果

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使用 SciPy探索标准正态分布

文章目录

一、正态分布的概念

二、代码：使用Scipy探索正态分布特性

三、运行结果

使用 SciPy探索标准正态分布相关推荐

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