试题7 算法训练 P0505（最右边的那个非0的数字）

题目：

一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，

13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=12345=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)
然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。

输入：
　　7
输出：
　　4

分析思路：

单纯的算阶乘就比较简单了，而题目需要的却是结果最右边的非0数字，

while(a[i]%10==0){a[i]=a[i]/10;}

stringstream用法

当我们需要按预定的格式将程序中的数据保存在一个string 中的时候，可以先创建一个stringstream 对象，并通过运算符 ”<<“ 将数据传递给 stringstream 对象。（这与通过”<<“ 使用cout 对象的方法相同。）接着，我们可以通过调用stringstream 类的函数str() 将对象所包含的内容赋给一个string对象。在下面的程序中，我们先将数据传递给一个stringstream 对象，然后通过该 stringstream 对象将数值赋给一个string 对象。

stringstream sstr;
//--------int转string-----------int a=100;stringstream s;string str;s << n;s >> str;
cout<<str<<endl;
//--------string转char[]--------
s.clear();//如果你想通过使用同一stringstream对象实现多种类型的转换，请注意在每一次转换之后都必须调用clear()成员函数。
string name = "lina";
char cname[200];
s<<name;
s>>cname;
cout<<cname;

方法1代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[110];
void f(){a[0]=a[1]=1; //1！=1,0！=1 for(int i=2;i<=100;i++){a[i]=i*a[i-1]; //阶乘核心算法while(a[i]%10==0)a[i]=a[i]/10; a[i]%=10000;}}int main(){int n;f();while(cin>>n){cout<<a[n]%10<<endl;  //保证输出最右边不为0的1位}return 0;}

方法2代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
using namespace std;int f(int n)
{stringstream s;string str;s << n;s >> str;if(str.size()<=2)return n;int i;for(i =str.size()-1;i>=0;i--){if(str[i]-'0'!=0)break;}//cout << "str " << str << endl;if(i==0)str = str.substr(i,1);elsestr = str.substr(i-1,2);s.clear();s << str;s >> n;return n;
}
int main()
{int n,a = 1;cin >> n;for(int i = 2;i <= n;i++){a*=i;a= f(a);cout<< i << " a  "<< a<< " a*(i+1)"<< a*(i+1) << endl;}while(a%10==0)a/=10;cout << a%10 << endl;return 0;
}

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