bzoj 3355: [Usaco2004 Jan]有序奶牛（拓扑排序+bitset）

3355: [Usaco2004 Jan]有序奶牛

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Description

约翰的N(1≤N≤1500)头牛排成一行挤奶时，有确定的顺序．牛被编成连续的号码1．.N,他拥有L条关于奶牛顺序的信息，所有的信息都写成“A在B的前面”这样的形式，而且他知道最后一条是多余的．他觉得，有些冗余信息可以由其他信息推出，可以对这些信息进行精减．请帮助约翰删除尽可能多的冗余信息，但要保证能推出原有的顺序．可以保证的是，答案唯一，且最初的信息没有矛盾，如A在B前面，B在A前面．

Input

第1行：两个整数N和L．

第2到L+1行：每行两个整数X和Y(1≤X，y≤N)，表示X在Y前．无重复．

Output

第1行：整数U.

第2到U+I行：输出精减后的信息，每行2个数字，按第1列数字排序．

Sample Input

5 6

3 5

4 2

5 2

2 1

3 1

4 1

Sample Output

2 1

3 5

4 2

5 2

对于边(u, v)，如果删除这条边后u仍然能到达v，那么这条边就可以删掉

这题没有矛盾，也没有重边，也就是说是个有向无环图

考虑暴力添加每一条边，然后看这条边(u, v)是否已经联通

添加边的顺序是什么？按照边终点拓扑序从小到大排序，如果相同就按边起点拓扑序从大到小排序

如何判定是否已经连通？b[u][v]=1表示从v点能到达u点，每次加边暴力更新就好，复杂度O(nm)

其实这样过不去，不过可以bitset优化成O(nm/32)，就可以AC了

#include<stdio.h>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> G[1505];
int in[1505], rk[1505];
bitset<1505> b[1505];
typedef struct Res
{int x, y;bool operator < (const Res &b) const{if(rk[y]<rk[b.y] || rk[y]==rk[b.y] && rk[x]>rk[b.x])return 1;return 0;}
}Road;
Road s[1000005], ans[1000005];
int cnt;
bool comp(Road a, Road b)
{if(a.x<b.x || a.x==b.x && a.y<b.y)return 1;return 0;
}
queue<int> q;
int main(void)
{int n, m, x, y, i;scanf("%d%d", &n, &m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);G[s[i].x].push_back(s[i].y);in[s[i].y]++;}for(i=1;i<=n;i++){if(in[i]==0)q.push(i);}while(q.empty()==0){x = q.front();q.pop();for(i=0;i<G[x].size();i++){y = G[x][i];in[y]--;if(in[y]==0){rk[y] = rk[x]+1;q.push(y);}}}sort(s+1, s+m+1);for(i=1;i<=n;i++)b[i][i] = 1;for(i=1;i<=m;i++){if(b[s[i].y][s[i].x]==0){b[s[i].y] |= b[s[i].x];ans[++cnt] = s[i];}}printf("%d\n", cnt);sort(ans+1, ans+cnt+1, comp);for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d %d\n", ans[i].x, ans[i].y);return 0;
}