前言

最简单的排序算法之一是插入排序(insertion sort)。

思路

插入排序的思路是这样的：

插入排序。由N-1趟排序完成，对于i=1到N-1趟，保证从位置0到位置i上的元素为已排序状态(但不保证已排序的值一定小于未排序的值)。

过程：

对于位置i，先把i位置的值保存起来，然后把i挖空。
依次与前一个位置比较，比较i-1到0位置上的元素；
若发现i对应的值小于某个位置的值，则将该位置的值往后移动一位；
最后将tmp填入空位

整个过程就是一个不停的往前插的过程，因此叫插入排序

我们对数列：[2, 12, 6, 15, 8] 进行插入排序

其中，i=1和i=3趟都没发生交换。

代码

/*** 插入排序。由N-1趟排序完成，对于i=1到N-1趟，保证从位置0到位置i上的元素为已排序状态(* 但不保证已排序的值一定小于未排序的值)。* <p>* 过程：对于位置i，先把i位置的值保存起来，然后把i挖空。* 依次与前一个位置比较，比较i-1到0位置上的元素；* 若发现i对应的值小于某个位置的值，则将该位置的值往后移动一位；* 最后将tmp填入空位** 整个过程就是一个不停的往前插的过程，因此叫插入排序** @param a* @param <E>*/
public static <E extends Comparable<? super E>> void insertionSort(E[] a) {int j;for (int i = 1; i < a.length; i++) {E tmp = a[i];//对于位置i，先把i位置对应的值保存起来，然后把i挖空for (j = i; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1]) < 0 ; j--) {a[j] = a[j - 1];//若发现i对应的值小于某个位置的值，则将该位置的值往后移动一位；}a[j] = tmp;//最后将tmp填入空位}
}

复杂度和稳定性

时间复杂度
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)O(N)O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次，因此，插入排序的时间复杂度是O(N2)O(N^2)O(N2)。
插入排序稳定性
直接插入排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 – 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

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排序算法之——插入排序分析

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