https://scut.online/p/299
\(dp[i][k]\) 为前 \(i\) 个数分 \(k\) 组的最大值，那么 $dp[i][k]=max_{p=1}^{i-1}{dp[p][k-1]*sum(p+1,i)} $

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;struct BigInt {const static int mod = 10000;const static int DLEN = 4;vector<int> a;int len;BigInt() {a.resize(1);len = 1;}BigInt(int v) {a.resize(2);len = 0;do {a[len++] = v%mod;v /= mod;} while(v);}BigInt operator +(const BigInt &b)const {BigInt res;res.len = max(len,b.len);res.a.resize(res.len+1);for(int i = 0; i <= res.len; i++)res.a[i] = 0;for(int i = 0; i < res.len; i++) {res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);res.a[i+1] += res.a[i]/mod;res.a[i] %= mod;}if(res.a[res.len] > 0)res.len++;return res;}BigInt operator *(const BigInt &b)const {BigInt res;res.a.resize(len + b.len);for(int i = 0; i < len; i++) {int up = 0;for(int j = 0; j < b.len; j++) {int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;res.a[i+j] = temp%mod;up = temp/mod;}if(up != 0)res.a[i + b.len] = up;}res.len = len + b.len;while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;res.a.resize(res.len);return res;}bool operator >(const BigInt &b)const {if(len>b.len)return true;else if(len==b.len) {int ln=len-1;while(a[ln]==b.a[ln]&&ln>=0)ln--;if(ln>=0&&a[ln]>b.a[ln])return true;elsereturn false;} elsereturn false;}void output() {printf("%d",a[len-1]);for(int i = len-2; i >=0 ; i--)printf("%04d",a[i]);printf("\n");}
};int a[205];
BigInt dp[205][205];
//区间[i,j]分为k段取得的最大值inline int suma(int i,int j) {return a[j]-a[i-1];
}int main() {
#ifdef Yinkufreopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinkuint n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d",&a[i]);}for(int i=1; i<=n; i++) {a[i]+=a[i-1];}for(int i=1; i<=n; i++)dp[i][1]=BigInt(suma(1,i));for(int i=2; i<=n; i++) {int c=min(i,k);for(int ki=2; ki<=c; ki++) {for(int p=1; p<=i-1; p++) {BigInt t=dp[p][ki-1]*BigInt(suma(p+1,i));if(t>dp[i][ki])dp[i][ki]=t;}}}dp[n][k].output();
}

带FFT优化，反而更慢。这个可以理解。本身乘法是\(O(nm)\)，这里m小到不行。你还搞个\(O(nlogn)\)？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int MAXN=1e6+10;
inline int read() {char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}const double Pi=acos(-1.0);
struct Complex {double x,y;Complex(double xx=0,double yy=0) {x=xx,y=yy;}Complex operator+(const Complex& b)const {return Complex(x+b.x,y+b.y);}Complex operator-(const Complex& b)const {return Complex(x-b.x,y-b.y);}Complex operator*(const Complex& b)const {return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);}
} a[MAXN],b[MAXN];int l,r[MAXN];
int limit;void FFT(Complex *A,int type) {for(int i=0; i<limit; i++)if(i<r[i])swap(A[i],A[r[i]]);for(int mid=1; mid<limit; mid<<=1) {Complex Wn(cos(Pi/mid), type*sin(Pi/mid));for(int R=mid<<1,j=0; j<limit; j+=R) {Complex w(1,0);for(int k=0; k<mid; k++,w=w*Wn) {Complex x=A[j+k],y=w*A[j+mid+k];A[j+k]=x+y;A[j+mid+k]=x-y;}}}
}void Mult(const int &n,const int &m,const vector<int> &A,const vector<int> &B) {for(limit=1,l=0; limit<=n+m;limit<<=1)l++;memset(a,0,sizeof(a[0])*limit);memset(b,0,sizeof(b[0])*limit);for(int i=0; i<=n; i++)a[i].x=A[i];for(int i=0; i<=m; i++)b[i].x=B[i];for(int i=0; i<limit; i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));FFT(a,1);FFT(b,1);for(int i=0; i<=limit; i++)a[i]=a[i]*b[i];FFT(a,-1);for(int i=0; i<=n+m+2; i++) {a[i].x=(ll)(a[i].x/limit+0.5);}return;
}struct BigInt {const static int mod = 10000;const static int DLEN = 4;vector<int> a;int len;BigInt() {a.resize(4);len = 1;}BigInt(int v) {a.resize(4);len=0;do {a[len++]=v%mod;v/=mod;} while(v);}BigInt operator +(const BigInt &b)const {BigInt res;res.len=max(len,b.len);res.a.resize(res.len+4);for(int i=0; i<res.len; i++) {res.a[i]+=((i<len)?a[i]:0)+((i<b.len)?b.a[i]:0);res.a[i+1]+=res.a[i]/mod;res.a[i]%=mod;}if(res.a[res.len]>0)res.len++;return res;}BigInt operator *(const BigInt &b)const {BigInt res;res.a.resize(len+b.len+4);for(int i=0; i<len; i++) {int up=0;for(int j=0; j<b.len; j++) {int temp=a[i]*b.a[j]+res.a[i+j]+up;res.a[i+j]=temp%mod;up=temp/mod;}if(up != 0)res.a[i+b.len]=up;}res.len=len+b.len;while(res.len>1&&res.a[res.len-1]==0)res.len--;return res;}bool operator >(const BigInt &b)const {if(len>b.len)return true;else if(len==b.len) {int ln=len-1;while(a[ln]==b.a[ln]&&ln>=0)ln--;if(ln>=0&&a[ln]>b.a[ln])return true;elsereturn false;} elsereturn false;}void output() {printf("%d",a[len-1]);for(int i=len-2; i>=0; i--)printf("%04d",a[i]);printf("\n");}
};BigInt BigInt_Mult_FFT(const BigInt &A,const BigInt &B) {Mult(A.len-1,B.len-1,A.a,B.a);BigInt res;res.len=A.len+B.len-1;res.a.resize(res.len+4);for(int i=0; i<res.len; i++)res.a[i]=a[i].x;while(res.len>1&&res.a[res.len-1]==0)res.len--;for(int i=0; i<res.len; i++) {res.a[i+1]+=res.a[i]/BigInt::mod;res.a[i]%=BigInt::mod;}if(res.a[res.len]>0)res.len++;return res;
}int arr[205];
BigInt dp[205][205];
//区间[i,j]分为k段取得的最大值inline int sumarr(int i,int j) {return arr[j]-arr[i-1];
}int main() {
#ifdef Yinkufreopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinkuint n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d",&arr[i]);}for(int i=1; i<=n; i++) {arr[i]+=arr[i-1];}for(int i=1; i<=n; i++) {dp[i][1]=BigInt(sumarr(1,i));}for(int i=2; i<=n; i++) {int c=min(i,k);for(int ki=2; ki<=c; ki++) {for(int p=1; p<=i-1; p++) {//BigInt t=dp[p][ki-1]*BigInt(sumarr(p+1,i));BigInt t=BigInt_Mult_FFT(dp[p][ki-1],BigInt(sumarr(p+1,i)));if(t>dp[i][ki]) {dp[i][ki]=t;}}}}dp[n][k].output();
}