hdu1754 I hate it线段树模板区间最值查询

题目链接:这道题是线段树,树状数组最基础的问题

两种分类方式:按照更新对象和查询对象

单点更新,区间查询;

区间更新,单点查询;

按照整体维护的对象:

维护前缀和;

维护区间最值.

线段树模板代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
typedef long long ll;
const int maxn = 2 * 1e5 + 7;
#define lson(x) x<<1,f,mid
#define rson(x) x<<1|1,mid+1,t
int n, m;
int tr[maxn << 2];
int x, y;
int ans;
void build(int r, int f, int t){if (f == t){scanf("%d", &tr[r]);return;}int mid = (f + t) >> 1;build(lson(r)),build(rson(r));tr[r] = max(tr[r << 1], tr[r << 1 | 1]);
}
void query(int r, int f, int t){if (f >= x&&t <= y){ans = max(ans, tr[r]);return;}int mid = (f + t) >> 1;if (x <= mid)query(lson(r));if (y > mid)query(rson(r));
}
void update(int r, int f, int t){if (f == t){tr[r] = y;return;}int mid = (f + t) >> 1;if (x<= mid)update(lson(r));else update(rson(r));tr[r] = max(tr[r << 1], tr[r << 1 | 1]);
}
int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);while (cin >> n >> m){ build(1, 1, n); while (m--){char op[2];  scanf("%s%d%d", op,&x,&y); if (op[0] == 'Q'){if (x > y)swap(x, y);ans = -1;query(1, 1, n);printf("%d\n", ans);}else{update(1, 1, n);}}}return 0;
}

树状数组区间最值模板代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2*1e5+7;
typedef long long ll;
#define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
int a[maxn], c[maxn];
/*
a里面存放本值,c里面维护最值
*/
int n, q;
int lowbit(int x){return x&-x;
}
void redo(int i){c[i] = i;for (int j = 1; j < lowbit(i); j <<= 1)if (a[c[i - j]]>a[c[i]])c[i] = c[i - j];
}
void init(){for (int i = 1; i <= n; i++){redo(i);}
}
void update(int x, int y){ bool big = y > a[x];a[x] = y;int i = x;if (big){/*这个地方如果错写成a[c[i]]<y就会导致无法传递上去,因为一开始时就是a[c[i]]==y.*/while (i<=n&&a[c[i]] <= y)c[i] = x, i += lowbit(i);}else{ while (i<=n&&c[i] == x)redo(i), i += lowbit(i);}
}
int query(int l, int r){int ans = a[r];while (l<=r){ while (r - lowbit(r) >= l){ans = max(a[c[r]], ans);r -= lowbit(r);}ans = max(a[r], ans);//根节点r--;//向下走一步
    }return ans;
}
int main(){freopen("in.txt", "r", stdin);while (scanf("%d%d", &n, &q) == 2){re(i, n)scanf("%d", &a[i + 1]);init();int qi = 0;while (q--){char op[2]; int x, y;qi++;scanf("%s%d%d", &op, &x, &y);if (op[0] == 'U'){update(x, y);}else{int ans = query(x, y);printf("%d\n", ans);}}}return 0;
}

复杂度是O(lgn*lgn).这道题数据好像有点弱,因为错误的代码也能过这道题.

zwk线段树模板

zwk线段树巧妙之处在于开区间写法,对于长度为N的线段,初始化时,共N+2片叶子:1和N+2空着,2~N+1才是本体,是实实在在的数据.张昆玮说了:如果有1023个数据,那就要有2048片叶子.空间要开到(N+2)*4才行.虽然费了点空间,但编程简洁了.

根节点(1号结点)和每层的第一个节点和最后一个节点是哨兵节点,永远都不会访问到它们.它们的存在只是方便编程.老子曰:将欲取之,必先予之.一言以蔽之,就是两端边界处的节点都是哨兵节点,这是开区间方便编程导致的.

那么闭区间写法行不行呢?对于长度为N的线段,1~N全部用上,查询时闭区间可以转换成开区间.如果有1023个数,那就只需要开辟1024片叶子的树状数组.开区间=闭区间-两个端点.若无论如何都更新两个端点,那就会导致更新的东西有点靠下,这对于结果并没什么影响.需要注意l==r的情形.

zwk开区间写法

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 2 * 1e5 + 7;
 6 typedef long long ll;
 7 #define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
 8 int a[maxn << 2];
 9 int n, q, sz;
10 void update(int x, int v){
11     x += sz;
12     a[x] = v;
13     while (x >1){
14         x >>= 1;
15         a[x] = max(a[x << 1], a[x << 1 | 1]);
16     }
17 }
18 int query(int l, int r){
19     l += sz - 1, r += sz + 1;
20     int ans =0;
21     while (l^r ^ 1){//当两人不是兄弟时
22         if (~l & 1){
23             ans = max(ans, a[l ^ 1]);
24         }
25         if (r & 1){
26             ans = max(ans, a[r ^ 1]);
27         }
28         l >>= 1, r >>= 1;
29     }
30     return ans;
31 }
32 int main(){
33     //freopen("in.txt", "r", stdin);
34     while (scanf("%d%d", &n, &q) == 2){
35         sz = 1; while (sz < n+2)sz <<= 1;
36         re(i, n){
37             scanf("%d", &a[i + sz+1]);
38         }
39         for (int i = n; i <= (sz << 1); i++)a[i + sz+1] = 0;
40         for (int i = sz - 1; i>0; i--){
41             a[i] = max(a[i << 1], a[i << 1 | 1]);
42         }
43         while (q--){
44             char op[2]; int x, y;
45             scanf("%s%d%d", op, &x, &y);
46             if (op[0] == 'U'){
47                 update(x, y);
48             }
49             else{
50                 int ans = query(x, y);
51                 printf("%d\n", ans);
52             }
53         }
54     }
55     return 0;
56 }

zwk闭区间写法:下面的代码有bug.能过题.

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 2 * 1e5 + 7;
 6 typedef long long ll;
 7 #define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
 8 int a[maxn << 2];
 9 int n, q, sz;
10 void update(int x, int v){
11     x += sz-1;
12     a[x] = v;
13     while (x >1){
14         x >>= 1;
15         a[x] = max(a[x << 1], a[x << 1 | 1]);
16     }
17 }
18 int query(int l, int r){
19     l += sz - 1, r += sz - 1;
20     int ans =max(a[l],a[r]); //查询时先把两个端点给处理掉,就相当于开区间了.
21     /*
22     这个地方的不同决定了两种写法,我觉得没有必要开区间.闭区间预处理一下就很好.
23     这个地方如果l==r,就会产生死循环.但是我这么写,这道题却过了.*/
24     while (l^r ^ 1){//当两人不是兄弟时
25         if (~l & 1){
26             ans = max(ans, a[l ^ 1]);
27         }
28         if (r & 1){
29             ans = max(ans, a[r ^ 1]);
30         }
31         l >>= 1, r >>= 1;
32     }
33     return ans;
34 }
35 void init(){
36     sz = 1; while (sz < n)sz <<= 1;
37     re(i, n){
38         scanf("%d", &a[i + sz]);//在1~N之间存放数据
39     }
40     for (int i = n; i <= (sz << 1); i++)a[i + sz ] = 0;
41     for (int i = sz - 1; i>0; i--){
42         a[i] = max(a[i << 1], a[i << 1 | 1]);
43     }
44 }
45 int main(){
46     freopen("in.txt", "r", stdin);
47     while (scanf("%d%d", &n, &q) == 2){
48         init();
49         while (q--){
50             char op[2]; int x, y;
51             scanf("%s%d%d", op, &x, &y);
52             if (op[0] == 'U'){
53                 update(x, y);
54             }
55             else{
56                 int ans = query(x, y);
57                 printf("%d\n", ans);
58             }
59         }
60     }
61     return 0;
62 }

转载于:https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/4854396.html