#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 根据2的几次幂进行分解
string decompose(int num)
{if(num==0){return "0";}string s = "";int exp = 0;  // 指数，比如2=2^1，则指数为1do{if(num & 1) // 判断奇数
        {// num=2时，exp==1才为真string tmp1 = exp==1 ? "2" : "2("+decompose(exp)+")";string tmp2 = s=="" ? "" : "+";// 拼接字符串，依题意，要把低次方接在后面s = tmp1 + tmp2 + s;}exp++;} while(num >>= 1);//每次向右移一位，即除以2return s;
}int main()
{int x;cin>>x;cout<<decompose(x)<<endl;return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int coe = 0;         // coe * x = value, coe即为x的系数int value = 0;int pos = -1;       // 数值位于等号左边的数为负（移到右边即为正），位于等号右边的数为正char c = getchar();int num = 0;        // 当前读入的数值int sign = 1;       // 当前数值符号，char x;             // 未知数，26个小写字母之一while(true){if (c>='a' && c<='z'){x = c;if (num == 0){// 系数为1coe += -pos * sign;}else{coe += -pos * sign * num;   //系数左边为正，右边为负，所以pos要取负
            }num = 0;sign = 1;}else if (c == '-'){value += pos * sign * num;num = 0;sign = -1;}else if (c == '+'){value += pos * sign * num;num = 0;sign = 1;}else if (c >= '0' && c <= '9'){num = num * 10 + c - '0';}else if (c == '='){value += pos * sign * num;num = 0;sign = 1;pos = -pos;     //等号右边pos为正
        }else   // 换行的时候，要把最后的数（如果有）累加到valu
        {value += pos * sign * num;break;}c = getchar();}double ans = double(value) / coe;//计算ans
printf("%c=%.3f", x, ans == 0 ? abs(ans) : ans);//这涉及一个很坑的地方：C++里0除以一个负数值为-0，专门避免这种情况return 0;
}

一、题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA524

二、分析

例1：以n = 4为例。n = 4的排列有

1,2,3,4    相邻两个数相加都是素数，符合题意
1,2,4,3    2和4相加不是素数，不符合题意
1,3,2,4    2和4相加不是素数，不符合题意
1,3,4,2    4和2相加不是素数，不符合题意
1,4,2,3    4和2相加不是素数，不符合题意
1,4,3,2    相邻两个数相加都是素数，符合题意。

所以正确的答案为

1,2,3,4
1,4,3,2

例2：以n = 5为例。n = 5的排列有

1,2,3,4,5   4和5相加不是素数，不符合题意
1,2,3,5,?    3和5相加不是素数，不符合题意
1,2,4,?    2和4相加不是素数，不符合题意
1,2,5,3,?    5和3相加不是素数，不符合题意
1,2,5,4,?    5和4相加不是素数，不符合题意
1,3,?          1和3相加不是素数，不符合题意
1,4,2,?       4和2相加不是素数，不符合题意
1,4,3,2,5    5和1相加不是素数，不符合题意
1,4,3,5,?    3和5相加不是素数，不符合题意
1,4,5,?       4和5相加不是素数，不符合题意
1,5,?          1和5相加不是素数，不符合题意

所以n=5时，没有答案。

三、代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
int a[100];
int prime[100];
bool visited[100]; //visited[num]用来标记num是否被使用了// pos为数组下标
void dfs(int pos)
{// num为数组中的数for(int num=2; num<=n; num++){// 如果这个数已经使用，则不能再用if(visited[num]){continue;}if(prime[a[pos-1] + num])   //当前数num与上一个数的和为素数
        {visited[num] = true;    // 标记a[pos] = num;           // 存储，后面需要打印出来if(pos == n)            // 放完了n个数
            {if(prime[a[pos] + 1]) //这是一个环，所以要计算最后一个数与第一个数1的和
                {for(int j = 1; j < n; j++){printf("%d ",a[j]);}printf("%d\n", a[n]);  //这里很恶心，行末不能有空格
                }}else{dfs(pos + 1);}visited[num] = false;  //回溯
        }}
}int main()
{// 素数打表prime[2]=prime[3]=prime[5]=prime[7]=prime[11]=prime[13]=prime[17]=prime[19]=prime[23]=prime[29]=prime[31]=true;     //先处理一下素数int cnt = 0;    // 输出的第几组数据while(scanf("%d",&n) == 1){cnt++;printf("Case %d:\n",cnt);a[1] = 1;   //第一个数是1visited[1] = true; // 这一句可写可不写，因为1就是第一个数dfs(2);     //从第二个数开始搜
cout << endl;}return 0;
}

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一、题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4326

二、分析

COCI是Crotian Open Competition in Informatics, 即克罗地亚信息学公开赛。
本题的坑点在于有些人不知道所谓的出租车几何下的“圆”其实是一个正方形：

上面这个“圆”中，中心点到边上的任意一点的距离都为|x1 - x2| + |y1 - y2| = 4。

这个“圆”是由上下两个三角形组成的，每个三角形的面积为2r * r / = r * r，所以“圆”的面积为2 * r * r。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;const double pi = 3.141592653589793;int main()
{double r;cin >> r;printf("%.6f\n", pi * r * r);printf("%.6f\n", 2 * r * r);return 0;
}

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P1009 阶乘之和

#include<iostream>
using namespace std;int a[2000];
int c[2000];
const int maxDigit=1000; //最大位数，调试时可设n=4,maxDigit=3// 阶乘相加
void add(int *a,int *c)
{int carry = 0;// 比如1!+2!+3!+4!// i=1时，c[1]=1!=1// i=2时，c[1]=1+2!=3// i=3时，c[1]=3+3!=9// i=4时，c[1]=9+4=13,carry=1,c[1]=3,c[2]=c[2]+a[2]+carry=0+2+1=3for(int i = 1; i <= maxDigit; i++){c[i] += (a[i] + carry);carry = c[i]/10;c[i] %= 10;}
}//求阶乘
void fact(int *a,int num)
{int carry = 0; // 进位for(int i=1; i <= maxDigit; i++){// 从高位往低位存储数据，比如5!=120,则a[4]=a[5]=...=0,a[3]=1,a[2]=2,a[1]=0a[i] = a[i] * num + carry;carry = a[i] / 10;a[i] %= 10;}
}int main()
{int n;cin >> n;a[1] = 1;for(int i=1;i<=n;i++){fact(a, i);add(a, c);}bool flag = false; // 当碰到第一个非0时，更新为truefor(int i = 1000; i >= 1; i--){// 左边的0不要打印出来，从第一个非0数字开始打印// 比如000……000120，打印出120if(c[i] != 0){flag = true;}if(flag){cout << c[i];}}return 0;
}

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P1007 独木桥

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{int n,l,p,maxT=0,minT=0;scanf("%d%d",&l,&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p);maxT=max(maxT,max(l+1-p,p));minT=max(minT,min(l+1-p,p));}printf("%d %d",minT,maxT);return 0;
}

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P1002 过河卒

#include<iostream>
using namespace std;long long a[30][30]={0},n,m,my,mx;int main()
{cin >> n >> m >> my >> mx;//输入数据// 整个棋盘往右往下挪两格，这样马处于原点（挪移后// 变成（2，2）点，往左上方跳不会出现数组越界的情况n += 2; // n行m += 2; // m列my += 2;// 马位于第几行mx += 2;// 马处于第几列for(int r = 2; r <= n; r++) // 共有n+1行
    {for(int c = 2; c <= m; c++) // 共有m+1列
        {a[r][c] = a[r - 1][c] + a[r][c - 1]; // 左侧的数 + 上方的数a[2][2]=1;  // 要初始化为1，若为0后面全是0// 马的9个控制点a[my][mx]=0;// 马本身的位置a[my + 2][mx + 1]=0;a[my + 2][mx - 1]=0;a[my - 2][mx + 1]=0;a[my - 2][mx - 1]=0;a[my + 1][mx + 2]=0;a[my + 1][mx - 2]=0;a[my - 1][mx + 2]=0;a[my - 1][mx - 2]=0;}}cout <<a[n][m];return 0;
}

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