线性代数【5】矩阵和矩阵运算
1 矩阵的概念:
线性方程,去掉未知量以及计算符号,等号。剩下的数构成的一个数表就是矩阵。
定义如上为矩阵A,【大写字母表示】,其元素由a标识。
1.1 矩阵和行列式区别:
双竖线为行列式,双方括号为矩阵
2 矩阵的计算
2.1 矩阵的相等判别
2.2 加减法
矩阵运算的3问题:
1 矩阵的运算条件
2 运算的结果
3 如何进行这样的运算
加法矩阵运算3问题,如此有,
1 同规格的矩阵
2 和仍然是同一个矩阵
3 将矩阵元素分别相加起来
2.3 矩阵乘除法:
A 为销售记录矩阵,为每天卖出的销售数量。
B 为销售的产品的单价,和单位利润
对星期一来说,
甲产品,销售的总额为销售的数量(5)* 销售的单价(4)
乙产品,销售的总额为销售的数量(6)* 销售的单价(10)
同理,对总利和所有天数,有乘法的数表关系:
乘除运算3问题:
1 左矩阵的列和右边的行数相同
2 得到的矩阵,行数和左边的矩阵一致,列数和右边的一致
3 依据的是行*列的法则做和
2.1 矩阵性质:
2.2 矩阵的重要概念
【案】A的逆阵理解为A矩阵的倒数。
可将矩阵计算的方法类别于代数的计算方法,比如,平方差公式。
(6)矩阵的行列式
2.3 矩阵的运算性质
初等矩阵:
矩阵的逆:
参考:
1 爱奇艺视频
2 施光燕教授视频
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