线性代数矩阵论——矩阵的基本运算——加、减、取负、乘、数乘、转置
1. 矩阵加法
前提条件：同型矩阵
操作数：两个m*n矩阵A=[aij]，B=[bij]
基本动作：元素对应相加
2. 矩阵减法
前提条件：同型矩阵
操作数：两个m*n矩阵A=[aij]，B=[bij]
基本动作：元素对应相减
3. 矩阵取负
前提条件：无
操作数：任意一个m*n矩阵A=[aij]
基本动作：元素对应取负
4. 矩阵乘法
前提条件：左矩阵A的列数与右矩阵B的行数相等
操作数：m*n矩阵A=[aij]，n*m矩阵B=[bij]，A是具有m行的行矩阵，，B是具有n列的列矩阵，
基本动作：行列积
5. 矩阵数乘
前提条件：无
操作数：任意一个m*n矩阵A=[aij]，数k
基本动作：数k乘以每一个元素
6. 矩阵转置
前提条件：无，任意一个m*n矩阵A=[aij]
基本动作：行列互换，第i行第j列的元素换为第j行第i列的元素，m*n的矩阵转置后为n*m矩阵，
矩阵运算不满足交换律和消去率
Matlab实现
|
矩阵运算 |
算符 |
形式 |
|
矩阵加法 |
+ |
A+B |
|
矩阵减法 |
- |
A-B |
|
矩阵取负 |
- |
-A |
|
矩阵乘法 |
* |
A*B |
|
矩阵数乘 |
* |
A*k或k*A |
|
矩阵转置 |
’ |
A’ |
|
矩阵乘方 |
^ |
A^N |
|
数组加法 |
+ |
X+Y |
|
数组减法 |
- |
X-Y |
|
数组乘法 |
.* |
X.*Y |
|
数组除法 |
./或.\ |
X./Y或X.\Y |
|
数组乘方 |
.^ |
X.^N |
参考文献：
[1] 刘先忠, 杨明. 线性代数. 北京: 高等教育出版社.
转载于:https://www.cnblogs.com/6DAN_HUST/archive/2009/12/29/1635071.html
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