C#LeetCode刷题之#110-平衡二叉树（Balanced Binary Tree）
问题
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给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7返回 true 。
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4返回 false 。
Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as:
a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
Given the following tree [3,9,20,null,null,15,7]:
3
/ \
9 20
/ \
15 7Return true.
Given the following tree [1,2,2,3,3,null,null,4,4]:
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4Return false.
示例
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public class Program {public static void Main(string[] args) {var root = new TreeNode(1) {left = new TreeNode(2),right = new TreeNode(3)};var res = IsBalanced(root);Console.WriteLine(res);root = new TreeNode(1) {left = new TreeNode(2) {left = new TreeNode(3) {left = new TreeNode(4)}},right = new TreeNode(5) {right = new TreeNode(6)}};res = IsBalanced2(root);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}public static bool IsBalanced(TreeNode root) {//传统递归法，简单易写//空树是平衡二叉树，因为左右子树数量都是 0if(root == null) return true;//左右子树高度差大于 1，不是平衡二叉树if(Math.Abs(MaxDepth(root.left) - MaxDepth(root.right)) > 1) return false;//判定左右子树是否为平衡二叉树return IsBalanced(root.left) && IsBalanced(root.right);}public static int MaxDepth(TreeNode root) {//计算树每个子树的高度if(root == null) return 0;var left = MaxDepth(root.left);var right = MaxDepth(root.right);return Math.Max(left, right) + 1;}public static bool IsBalanced2(TreeNode root) {//优化递归法//此段代码引用自 LeetCode 的提交代码//由本人添加注释return MaxDepth2(root) >= 0;}public static int MaxDepth2(TreeNode root) {//如果是空树，判定为平衡的if(root == null) return 0;//计算左右子树的高度var left = MaxDepth2(root.left);var right = MaxDepth2(root.right);//如果左子树、右子树或高度差大于 1，则返回 -1//-1 表示判定为非平衡树，立即返回//导致调用堆栈在回溯时发现上一次是 -1//由于代码 left < 0 || right < 0 的存在，会使 -1 逐步上传//又被回溯到上上一次，一直到无法回溯时为止//按照原代码作者的部分注释，即不平衡的树会被传染到最上层//也即当发现一个 -1 时，该代码以非常高的效率判定原树为非平衡的//因为当前树为平衡的，不能判定原树是不是平衡的//但当前树为非平衡的，原树肯定是不平衡的//感谢原作者的代码为我们分享如此巧妙的优化if(left < 0 || right < 0 || Math.Abs(left - right) > 1) return -1;return Math.Max(left, right) + 1;}public class TreeNode {public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int x) { val = x; }}}以上给出2种算法实现，以下是这个案例的输出结果：
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True
False分析：
显而易见，以上2种算法的时间复杂度均为： 。
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