POJ NOI MATH-7652 乘积最大的拆分
- 问题链接:POJ NOI MATH-7652 乘积最大的拆分。
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
将正整数n拆分为若干个互不相等的自然数之和,问如何拆分可以使得它们的乘积最大?
- 输入
- 一个正整数n。n <= 10000。
- 输出
- 一行,包含若干个互不相等的自然数——乘积最大的一种拆分方案。这些自然数需从小到大输出,两个自然数之间用单个空格隔开。
- 样例输入
-
15
- 样例输出
-
2 3 4 6
- 来源
- 《奥数典型题举一反三(小学六年级)》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第六章 第四讲 例2 拓展三
问题分析
分拆的结果,不应该从1开始。1×x=1。所以应该从2开始。
分拆的结果可能是2,3,4,5,......,k(各个值互不相等)。
对于输入的n,减去前k-2项之和后,剩余的值可能小于k+1。这时,需要将剩余的值分配到各个数中,自然从后向前分配。
程序说明
(略)。
AC的C++语言程序:
#include <iostream>
#include <cmath>using namespace std;const int N = sqrt(2 * 10000) + 3; // Sn=n(n+1)/2int ans[N];int main()
{int n, i, j;cin >> n;// 特殊情形if(n == 1) { // 这里是大坑啊!!!cout << n << endl;return 0;}// 从左往右放i = 2;while(n >= i) {ans[i] = i;n -= i;i++;}i--;// 从右往左放j = i;while(n > 0 && j >= 2) {ans[j--]++;n--;}// 还有剩余if(n)ans[i]++;// 输出结果for(j=2; j<=i; j++) {if(j>2)cout << " ";cout << ans[j];}cout << endl;return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563970.html
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