Bailian4138 POJ NOI MATH-7827 质数的和与积【数论】

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总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

输入

一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。

输出

一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。

样例输入

样例输出

来源

《奥数典型题举一反三（小学五年级）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 第三章第二讲例1

问题分析

需要注意特殊的情形，例如输入的S为4。

程序说明

程序中，使用埃拉托斯特尼筛选法计算小于10000的素数。

似乎输入的S不为两个素数之和时，需要输出0。

AC的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 10000;int prime[N+1];void esieve(int n)
{memset(prime, 1, sizeof(prime));prime[1] = 0;// 筛选int max = sqrt(n);for(int i=2; i<=max; i++)if(prime[i])for(int j=i+i; j <= n; j+=i)prime[j] = 0;
}int main()
{int s;esieve(N);cin >> s;if(s & 1)if(prime[s- 2])cout << 2 * (s - 2) << endl;elsecout << 0 << endl;else {int i, j;i = j = s / 2;while(prime[i] == 0 || prime[j] == 0)i++, j--;cout << i * j << endl;}return 0;
}

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