USACO-Section2.2 Subset Sums

2017-9-1

题目描述

将1到n总共n个数分成两个数总和相同的集合，求出所有的种数

解答

一看到直接深搜，共2^n次方，剪枝只到36就超时了，最后用动归

代码

/*
ID: 18795871
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 800;ifstream fin("subset.in");
ofstream fout("subset.out");long dp[N+1][N+1];int main(){int i,j,n;int sum;fin>>n;sum=(n)*(n+1)/2;if (n==1||n==2||sum%2!=0){fout<<"0"<<endl;return 0;}sum/=2;dp[0][0]=1;for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=sum;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j];}}fout<<dp[n][sum]<<endl;return 0;
}

一开始写的超时代码

/*
ID: 18795871
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;ifstream fin("subset.in");
ofstream fout("subset.out");int n;
long cnt=0;
int sum;void dfs(int m,long s1,long s2){if (m<=0) return ;if (s1+m*(m+1)/2<sum/2||s2+m*(m+1)/2<sum/2) return ;if (s1==sum/2||s2==sum/2){cnt++;return ;}if (s1+m<=sum/2) dfs(m-1,s1+m,s2);if (s2+m<=sum/2)dfs(m-1,s1,s2+m);return ;
}int main(){fin>>n;sum=(n)*(n+1)/2;if (n==1||n==2||sum%2!=0){fout<<"0"<<endl;return 0;}dfs(n,0,0);fout<<cnt/2<<endl;return 0;
}

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