usaco ★Subset Sums 集合

★Subset Sums 集合
对于从 1 到 N 的连续整集合合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.
举个例子,如果 N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的:
{3} and {1,2}
26
这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数）
如果 N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分发的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} and {1,3,4,6}
{3,4,7} and {1,2,5,6}
{1,2,4,7} and {3,5,6}
给出 N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出 0.程序不能预存结果
直接输出.
PROGRAM NAME: subset
INPUT FORMAT
输入文件只有一行,且只有一个整数 N
SAMPLE INPUT (file subset.in)
7
OUTPUT FORMAT
输出划分方案总数,如果不存在则输出 0.
SAMPLE OUTPUT (file subset.out)

一开始想着的爆搜但是觉得爆搜时间负复杂度太高，因为这是在dp章节但是我怎么想着dp就是的dp不出来，然后没办法只有爆搜，结果喜闻乐见，超时。于是百度发现这个跟01背包联系到了一起，（dp的好难想啊好烦）。dp[k]=dp[k]+dp[k-i];这个式子表示第i件物品放或不放不放的话就等于之前的dp[k]放的话应该等于之前的dp[k-i];再放i刚好k.

/*
ID:jinbo wu
TASK: subset
LANG:C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[500];
int main()
{freopen("subset.in","r",stdin);freopen("subset.out","w",stdout);int n;scanf("%d",&n);dp[0]=1;int temp=n*(n+1)/2;if(temp%2){printf("0\n");return 0;}temp/=2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int k=temp;k>=i;k--)dp[k]=dp[k]+dp[k-i];}printf("%lld\n",dp[temp]/2);}

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