51. N皇后/52. N皇后 II

2020-07-29

1.题目描述

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

2.题解

回溯算法

3.代码

class Solution {public:vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {if (n==0) return vector<vector<string>>(0);vector<bool> colum(n,false);vector<bool> f1(2*n,false); // 主对角线vector<bool> f2(2*n,false); // 副对角线string s;for (int i=0;i<n;i++) s.push_back('.');vector<string> vec;for (int i=0;i<n;i++){vec.push_back(s);}dfs(0,n,vec,colum,f1,f2);return res;}bool isvalid(int x,int y,int n,vector<bool> colum,vector<bool> f1,vector<bool> f2){if (colum[y]||f1[x-y+n-1]||f2[x+y]) return false;return true;}void dfs(int x,int n,vector<string> vec,vector<bool> colum,vector<bool> f1,vector<bool> f2){if (x==n){res.push_back(vec);return ;}for (int y=0;y<n;y++){if (isvalid(x,y,n,colum,f1,f2)){colum[y]=true;f1[x-y+n-1]=true;f2[x+y]=true;vec[x][y]='Q';dfs(x+1,n,vec,colum,f1,f2);colum[y]=false;f1[x-y+n-1]=false;f2[x+y]=false;vec[x][y]='.';}}}vector<vector<string>> res;
};

class Solution {public:int totalNQueens(int n) {if (n==0) return 0;vector<bool> colum(n,false);vector<bool> f1(2*n,false); // 主对角线vector<bool> f2(2*n,false); // 副对角线res=0;dfs(0,n,colum,f1,f2);return res;}bool isvalid(int x,int y,int n,vector<bool> colum,vector<bool> f1,vector<bool> f2){if (colum[y]||f1[x-y+n-1]||f2[x+y]) return false;return true;}void dfs(int x,int n,vector<bool> colum,vector<bool> f1,vector<bool> f2){if (x==n){res++;return ;}for (int y=0;y<n;y++){if (isvalid(x,y,n,colum,f1,f2)){colum[y]=true;f1[x-y+n-1]=true;f2[x+y]=true;dfs(x+1,n,colum,f1,f2);colum[y]=false;f1[x-y+n-1]=false;f2[x+y]=false;}}}int res;
};

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