Java实现 LeetCode 52 N皇后 II

52. N皇后 II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],

["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]

class Solution {/*** 记录某列是否已有皇后摆放*/private boolean col[];/*** 记录某条正对角线（左上右下）是否已有皇后摆放（某条对角线对应的摆放位置为 x - y + n - 1）*/private boolean dia1[];/*** 记录某条斜对角线（左下右上）是否已有皇后摆放（某条对角线对应的摆放位置为 x + y）*/private boolean dia2[];public int totalNQueens(int n) {// 依然可以使用 51 号问题的解决思路，但问题是有没有更好的方法col = new boolean[n];dia1 = new boolean[2 * n - 1];dia2 = new boolean[2 * n - 1];return putQueen(n, 0);}/*** 递归回溯方式摆放皇后** @param n     待摆放皇后个数* @param index 已摆放皇后个数*/private int putQueen(int n, int index) {int res = 0;if (index == n) {return 1;}// 表示在 index 行的第 i 列尝试摆放皇后for (int i = 0; i < n; i++) {if (!col[i] && !dia1[i - index + n - 1] && !dia2[i + index]) {// 递归col[i] = true;dia1[i - index + n - 1] = true;dia2[i + index] = true;res += putQueen(n, index + 1);// 回溯col[i] = false;dia1[i - index + n - 1] = false;dia2[i + index] = false;}}return res;}}

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