找单词(母函数问题)
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1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 4 int le[30],n1[55],n2[55]; 5 6 void GF( ) 7 { 8 memset(n1,0,sizeof(n1)); 9 memset(n2,0,sizeof(n2)); 10 n1[0]=1; //在上一篇报告里面讲过其作用,可以说是一个入口 11 for(int i=1;i<=26;++i) 12 { 13 for(int j=0;j<=50;++j) 14 // j从0开始还是为了保留未参与合并的原值 15 for(int k=0;k<=le[i]&&k*i+j<=50;k++) 16 // k从0开始是为了保留n1[x]中原有的值,不至于在 17 // 后面n1[x]=n2[x]语句中出现n1[x]数据丢失。 18 n2[j+k*i]+=n1[j]; // 这和前面的判断是否存在(只需赋值 为1)组合不同 19 for(int j=0;j<=50;++j) 20 { 21 n1[j]=n2[j]; // k从0开始保证了n1[x]只增不减 22 n2[j]=0; 23 } 24 } 25 } 26 27 int main() 28 { 29 int T; 30 scanf("%d",&T); 31 while(T--) 32 { 33 int cnt=0; 34 for(int i=1;i<=26;++i) 35 scanf("%d",&le[i]); 36 GF(); 37 for(int i=1;i<=50;++i) // 题目是要统计小于50的所有可能 38 cnt+=n1[i]; 39 printf("%d\n",cnt); 40 } 41 return 0; 42 }
把 “Lvsi”开的初级母函数DIY 都做完了,由于中间看了背包,经常是脑袋里面一团混乱,尤其是HDU 1171,唉,又能用母函数,又能用多重背包。所以急忙写点解题报告,清理清理下自己的思路。 对母函数而言,在做题中,用到了它的两种用法,一种可以说是原型的变形(简化)。
其一:用来模拟组合问题,最经典莫过于 钱币兑换 了,有1-N 种币值的硬币,如拿M元纸币兑换,问有多少种兑换方式,母函数就是统计频数(或其他变量)的启发函数,其核心 语句 是 n1[j+k]+=n2[j];
n1[x]--这个数组就是存储频数的,一般如果你换10元 这个数组在循环中的界值就为10,
n2[x]--这个是用来做临时储存用的,把一次合并操作中相同值的数加起来,且每次加的是n1[x](值暂不变)而不是加自身。
j--钱币的组合值,n1[j] 就是组成 j 元钱的方案数。
k--这个就是当前参与组合的钱币的动态值,比如一次操作中是将 6枚价值为10的硬币组合进去,那么k<0.10...60>,在每次的操作中是这样的,当k=0时,n2[j]=n1[j],这样刚好能够将n1[j]的原值过渡过来,当k=10时,n2[j+10]的值是在原来的基础上在加上n1[j],因为这里的一枚价值为 10 硬币确实能够和 已经能够组合成的钱币数 j 组成 j+10的组合,而这种组合的的频数N=P*1;P为原频数 , P=n1[j]。而后的k取值则按照类似的关系进行。
其二:用来枚举所有可能的组合,不要求 求出频数,只需统计是否可能存在,就像上一篇报告中遇到的题目,给你一定要求的钱币只有价值为 1、2、5 的钱币各若干枚,题中给出三个数代表各个钱币的数量,问你用这些钱币组合钱币中从1开始,最小的不能组合成的钱币数值。 因此此题中无需统计组合后某一数目值出现了多少次,统计也是多此一举。其核心 语句为:
if(n1[j]) n2[j+k]=1; 意思是说如果 前组合值值存在,那么当前组合值存在。
转载于:https://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/4552565.html
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