母函数——找单词（hdu2082）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082

题目描述：

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

解题思路：

首先说明一下母函数——1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来。”

2.“把离散数列和幂级数一一对应，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造。 “

通俗一点说母函数就是用于解决多重集排列的指数型函数，比如说递归数列的通项问题（斐波那契数列的通项公式）神马的。

所以这里运用母函数开始当作背包处理，字母数是个数，分数是容量。然后统计计算出题目要求的小于50的即可~

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main () {int t,x,i,j,k;int a[27],f[27][55];scanf ("%d", &t);while (t--) {for(i=0;i<=26;i++)memset(f[i],0,sizeof(f[i]));x=0;for(i=0;i<=26;i++)f[i][0]=1;for(i=1;i<=26;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=26;i++)for(j=1;j<=50;j++) {f[i][j]=f[i-1][j];for(k=1;k<=a[i]&&j-i*k>=0;k++)f[i][j]+=f[i-1][j-i*k];}for (i=1;i<=50;i++)x+=f[26][i];printf ("%d\n",x);}return 0;
}

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