例题描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出序列。
假设压入栈的所有数字均不相等。

例如：序列{1,2,3,4,5}是某栈的压栈序列，序列{4,5,3,2,1}是该压栈序列对应的一个弹出序列，但{4,3,5,1,2}就不可能是该压栈序列的弹出序列。

思路一：栈模拟法

解决该问题需要借助一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次入栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

判断一个序列是不是栈的弹出序列规律：

如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。
如果下一个弹出的数字不在栈顶，则把压栈序列中还没有入栈的数字压入栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有数字都压入栈后没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

代码实现一

#include <iostream>
#include <stack>using namespace std;bool IsPopOrder(const int* pPush, const int* pPop, int length) {bool Possible = false;if (pPush == nullptr || pPop == nullptr)return false;const int* pNextPush = pPush;const int* pNextPop = pPop;std::stack<int> s;while (pNextPop - pPop < length) {while (s.empty() || s.top() != *pNextPop) {if (pNextPush - pPush < length) {s.push(*pNextPush);pNextPush++;}else {break;}}if (s.top() != *pNextPop)break;s.pop();pNextPop++;}if (s.empty() && pNextPush - pPush == length)Possible = true;return Possible;
}

代码实现二：优化精简版

bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {stack<int> s;int i = 0, j = 0;while (i < pushV.size()) {s.push(pushV[i++]);while (!s.empty() && s.top() == popV[j]) {s.pop();j++;}}return s.size() == 0;
}

思路二：下标替代栈 - 空间优化至O(1)

利用size下标在原压入序列数组进行模拟，压入与弹出对照操作，此时压入序列数组就相当于一个栈。这个实现方式和上面精简版大同小异，不过在下一个元素入栈位置的规划上有差别：

上一种方法i与s.top()数据是分离的，所以入栈后直接给i++即可。
此方法size即表示的是栈顶元素，故自增只能放在弹栈检查之后。对应代码⭐标注。

size >= 0这条判断是为了控制溢出，否则持续向负数下标增长，产生了未定义行为，结果不可预期（有时不会出问题，有时会有问题，取决于这段空间之前存过什么值），所以避免此问题，需要直接限定在有效范围内。

最终返回size是否为0，即是否正确完全弹栈即可。

代码实现

bool IsPopOrder(vector<int> pushV, vector<int> popV) {int size = 0, j = 0;for (int e : pushV) {// 每次更新栈顶数据，一步“入栈”操作pushV[size] = e;// 若stack的顶部数据与popV出栈数字相同，则数据出栈while (size >= 0 && pushV[size] == popV[j]) {j++;size--;      // 弹栈操作}size++;       // 规划好下次入栈的槽位⭐}return size == 0;
}

测试

int main() {int a[] = { 1,2,3,4,5 };int b[] = { 4,3,5,2,1 };int c[] = { 4,3,5,1,2 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);if (IsPopOrder(a, b, size))cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;if (IsPopOrder(a, c, size))cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;system("pause");return 0;
}

输出结果

Yes
No

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