原标题：行测备考资料：数量关系深处隐藏的整除技巧

数量关系中，整除思想的常规运用其实大家并不陌生，比如：文字直接描述整除：题干中出现“平均”、“每”、“倍”、“除尽”等;数据体现整除：题干中出现了比例、分数、百分数等数据。除了这些简单的整除以外，其实还有一些隐藏在题目里不易被大家发现的整除关系，接下来，我们一起来看看这些整除是怎样隐藏在数量关系里的呢?那么我们如果快速判别呢?

一、 题目中等量关系出现M=A*B

M=A×B这个等式，A、B都是M的一个约数，假如若A为3，那么M就一定能被3整除，因为3这个数来说，只有整除概念没有除尽。但是大家要注意一点，2、5、4、8……这些数字不能用于这种类型的整除，因为任何数都能被其除尽，但3\7\11\13……这些数字只有整除没有除尽。那我们可以运用这一特性，运用到整除中。

1.某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【答案】B

【解析】这道题讲了一个座位分配的问题。根据题目中所描述的“有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位”，可判定该题考察的知识点为等差数列求和，关于等差数列求和公式有：Sn=[(a1+an)×n]/2和Sn=na1+n(n-1)d/2两个基本公式,我们观察第一个公式Sn=[(a1+an)×n]/2，形式等同于M=A×B，那我们能想到整除，并且题目中n=33，且33不能与2相约，所以Sn一定能被33整除，33=3×11，3和11互质，所以Sn既能被3整除又能被11整除，所以答案只有B选项满足。

二、 行程问题中整除思想的运用

行程问题在数量关系中一般属于难度较大的题型，难度体现两个维度：一个是变化方式多，毫无头绪;另一个是运算难度大，没时间。其实大家不难发现，行程问题涉及的的一个公式S=V×T，这个形式就是M=A×B，那么我们能想到的快速排除的方法就是整除。

2. 张老汉驾驶拖拉机从家开往农场，要行4600米，开始以每小时20千米速度行驶，途中拖拉机出现故障，维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场，修好拖拉机后必须以每小时45千米速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家( )米远处出现故障的。

A.1200 B.1000 C.800 D.600

【答案】B

这道题讲了张老汉驾车行驶过程中出了故障继续形式到目的地的问题。我们可以通过画行程图来表示。A表示张老汉家，B表示农场，C表示故障发生位置，根据题目条件得AB=4600,BC=45×T，45=5×9，所以BC能被9整除，问题所求为AC段路程，所求量与已知条件能构成等量关系：AB=AC+BC，整除体现在BC上，所以BC=AB-AC，所以4600-答案能被9整除，所以答案选B。

三、 其他中整除思想的运用

3.水果店以4元/斤的价格购进了一批草莓，销售时有6斤因挤压无法销售，剩余草莓按照30%利润价销售，最终获利120元，则这批草莓的销售额为多少元?

A.648 B.734 C.504 D.624

【答案】D

【解析】这道题讲了一个销售草莓的事情，最终求这批草莓销售额，我们知道销售额=销售单价×销售数量，有这样一个条件，“水果店以4元/斤的价格购进了一批草莓，剩余草莓按照30%利润价销售”可知销售单价=4×1.3元，那我们销售额表示形式=4×1.3×数量，由整除可得，销售额一定能被13整除，四个选项只有D选项满足，所以答案选D。

整除思想隐藏在数学的各个角落，大家在做题的时候要有一双善于发现整除的眼睛，大家要谨记，整除思想只能排除错误选项，不能筛选正确选项，如果错误选项排除完了，那剩下的一定是正确选项，若只能排除部分错误选项，那大家选择正确选项的机率会大大提高。返回搜狐，查看更多

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