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接口如下

tf.nn.conv2d(
input, filters, strides, padding, data_format=‘NHWC’, dilations=None,
name=None
)

input数据

input为入参，其shape必须为4维的，其中每一维度含义如下

N:Batch Number
H:Height
W:Width
C:Num of Channles

但是顺序由data_format来指定，一般为"NHWC"或者"NCHW"

keras中的data_format一般为"NHWC"

filter数据

filter则为神经网络训练出来的kernel值，它为4维。
[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]

注：out_channels即为filter的个数

算法

压平filter为二维matrix，称为张量A
压平的目的shape为
[filter_height * filter_width * in_channels, output_channels]
将Input中元素转换为虚拟tensor，称为张量B
虚拟tensor的shape为
[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels]
然后将上述两者做tenserdot运算，得到张量
C=BtensordotAC=B\ tensordot\ AC=B tensordot A

计算结果shape的公式

Batch个数和输入通道数是不变的，主要是输出的高与宽的值
out_width=(input_width−filter_width)/stride_width+1out_height=(input_height−filter_height)/stride_height+1out\_width = (input\_width-filter\_width)/stride\_width+1 \newline out\_height = (input\_height-filter\_height)/stride\_height+1 out_width=(input_width−filter_width)/stride_width+1out_height=(input_height−filter_height)/stride_height+1
所以输出shape为**(N, OUT_H, OUT_W, C)**

input shap到虚拟tensor shape举例

假设input data为 [1,2,3,4,5,6,7,8,9],shape为[1,3,3,1]

我们把数据下标标记好，那么所有数据如下

同样，假设filter为(1,2,2,1),使用该filter在input data上滑动截取[2,2]，效果如下

根据上面介绍的shape计算公式，虚拟tensor的shape应该为(1,2,2,4),一共四个16个数据，我们穷举出所有的数值来看一下：

(0,0,x,x)

(0,1,x,x)

所以一共生成了16个数据，shape为(1,2,2,4)

代码样例

# Batch 1
# Height 3
# Width 3
# Channels 1
input_shape=(1,3,3,1)
x_in=np.linspace(1,9,num=9).reshape(input_shape)# Height 2
# Width 2
# in channels 1
# out channels 1
kernel_in = np.array([1, 2, 3, 4]).reshape((2,2,1,1))
print('kernel shape: ', kernel_in.shape)x = tf.constant(x_in, dtype=tf.float32)
kernel = tf.constant(kernel_in, dtype=tf.float32)
y = tf.nn.conv2d(x, kernel, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')print("============================")
print(y)

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