y/(y^2+1)dy=dx/(x^2-1)以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！

y/(y^2+1)dy=dx/(x^2-1)

1/2*∫d(y²+1)/(y²+1)=1/2*∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx

ln(y²+1)=ln|x-1|-ln|x+1|+lnC=lnC|(x-1)/(x+1)|

y²+1=C|(x-1)/(x+1)|

y=√[C|(x-1)/(x+1)|-1]

已知X=1 /√2+1 Y=1/√2-1求Y/X+X/Y的值

分母有理化

x=√2-1

y=√2+1

所以xy=2-1=1

x-y=-2

两边平方

x²-2xy+y²=4

x²+y²=4+2xy=6

所以x/y+y/x

=(x²+y²)/xy

=6/1

=6

化简【√x/(√x+√y)-√y/(√y-√x)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y)*(√x+√y)，其中x= √2-1，y=√2+1

您好：

【√x/(√x+√y)-√y/(√y-√x)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y)*(√x+√y)

=【√x/(√x+√y)+√y/(√x-√y)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y)*(√x+√y)，

=(√x(√y-x)+√y(√x+√y)-2√xy)/(√x+√y)(√x-√y)÷ 1/(√x-y)*(√x+√y)

=√xy-x+√xy-y-2√xy

=-x-y

=-√2+1-√2-1

=-√2

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祝学习进步！

∫ (上1下0) dy ∫(上y下y/2)cosx²dx+∫(上2下1)dy∫(上1下y/2)cosx²dx

∫ (0→1) dy ∫(y/2→y)cosx²dx+∫(1→2)dy∫(y/2→1)cosx²dx

交换积分次序

=∫ (0→1) dx ∫(x→2x)cosx²dy

=∫ (0→1) (2x-x)cosx²dx

=∫ (0→1) xcosx²dx

=(1/2)∫ (0→1) cosx²d(x²)

=(1/2)sinx² |(0→1)

=(1/2)sin1

对于等式arctan(y/x)=ln(sqrt(x^2=y^2))，用matlab求:dx/dy.

百度之·······

求解∫y/√1–y^2 dy=–∫dx

∫y/√(1-y^2) dy=-∫dx

(1/2)∫d(1-y^2)/√(1-y^2) dy=∫dx

√(1-y^2) = x+C

1-y^2 =(x+C)^2

y=√[ 1-(x+C)^2]

已知x=根号2-1,y=根号2+1 求：(1) x²y+xy² (2) y/x+x/y

解：xy=2-1=1，x+y=2√2，所以(1)x2y+xy2=xy(x+y)=2√2

(2)y/X+X/Y=(x2+y2)/xy=6。

dx/dt=y dy/dy=x x(0)=-1 y(0)=0

x=-(e^t+e^(-t))/2

y=-(e^t-e^(-t))/2

由于dx/dt=y dy/dt=x x(0)=-1 y(0)=0

所以dx/dt=y左右对t求导数得到d^2x/dt^2=dy/dt=x

所以d^2x/dt^2-x=0,其特征根是1和-1

利用特征方程得到x=C1*e^t+C2*e^(-t)

所以y=dx/dt=C1*e^t-C2*e^(-t)

然后将x(0)=-1 y(0)=0带入求解C1和C2即可

已知 d2 y/dt2-μ(1-y2)dy/dt+1=0，设x1=y，x2=dy/dt，求dx2/dt

写的不清楚。

题目中只有x1和x2，还有y?

由方程y^2*sinx+e^y+2x=1，求dx/dy

2y*y'*sinx+y^2*cosx+e^y*y'+2=0

dy/dx=y'=-(2+y^2*cosx)/(2y*sinx+e^y)

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