众所周知，计算机中使用的是二进制运算规则，能够读懂二进制语言，但究竟什么是进制？进制之间是如何相互转化的？今天我们就来详细了解下。

文章目录

一、数制的由来
- 1.1 数制的基本概念
- 1.2 计算机语言中常用的进制及表示方法
- 1.3 常见进制的运算规则
- 1.4 二进制的优缺点
二、数制的相互转换
- 2.1 二进制、八进制、十六进制转十进制
- 2.2 、十进制转二进制、八进制、十六进制
- 2.3 二进制转八进制、十六进制；八进制转十六进制
- 2.4 特殊情况：小数点的处理
三、进制转换快速查表

一、数制的由来

1.1 数制的基本概念

数制：也称为计数制，是一种计数的方法，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制（进制），包括数位、基数和位权三个要素。

数位：指数字符号在一个数中所处的位置。
基数：指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如十进制的基数为10
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如十进制的230，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1

1.2 计算机语言中常用的进制及表示方法

在计算机汇编语言中，常用的进制有二进制、八进制和十进制。

数制的表示有2种方法，一种表示方法是数字下标法，对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制：

例如：（110010011111）² 代表二进制数；（6137）⁸ 代表八进制数

另一种是用后缀字母表示进制：

二进制 B (binary)
八进制 O (octal)
十进制 D (decimal)
十六进制 H (hexadecimal)

例如：（3AB）H 代表十六进制数；（2654）O 代表八进制数

注：当没有下标或后缀时默认为十进制数。

1.3 常见进制的运算规则

二进制：逢二进一

基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示。
十进制：逢十进一

基数为10，数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.
十六进制：逢十六进一

基数是16，有十六种数字符号，除了在十进制中的0至9外，还另外用6个英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。

1.4 二进制的优缺点

二进制最大的优点是运算规则简单，技术上很容易实现，且可靠性高不易出错，容易实现逻辑运算。

二、数制的相互转换

2.1 二进制、八进制、十六进制转十进制

例1：将下列二进制数转换为十进制数

例2：将下列八进制数转换为十进制数

例3；将下列十六进制数转换为十进制数

2.2 、十进制转二进制、八进制、十六进制

例1：将下列十进制数转换为二进制

例2：将下列十进制数转换为八进制

例3：将下列十进制数转换为十六进制

2.3 二进制转八进制、十六进制；八进制转十六进制

例1：将二进制数100010转换为八进制

**方法：**将每3个二进制数分为一组（从左至右），不够时补0

例2：将二进制数100111010转换为十六进制

**方法：**将每4个二进制数分为一组（从左至右），不够时补0

例3：将八进制数1325转换为十六进制

八进制数不可以直接转换为十六进制，需要先将其转换为二进制或十进制再转为十六进制。方法同上，这里就不在赘述。答案：2D5

2.4 特殊情况：小数点的处理

如果遇到十进制数例如23.76，如何转换？

三、进制转换快速查表

下表清晰的反应了不同数制之间的对应及转换关系：

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