进制转换 | 二进制、八进制、十进制、十六进制 互相转换方法|以及介绍
目录
二进制介绍:
1. 二进制转换为十进制方法:
2.十进制转换为二进制的方法:
十六进制介绍:
1.二进制转换为十六进制:
2.十六进制转换为二进制:
八进制介绍:
1.八进制转十进制:
2.十进制转八进制:
二进制介绍:
二进制(binary),发现者莱布尼茨,是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。
二进制中只有1和0两个数,[ 逢二进 一 ] 或 [ 等二进一 ]例如:1+1 二进制逢二进一所以得 10
例如下图:
二进制转换为十进制方法:
二进制转十进制 :1的后面有几位数,就乘以2的几次方,零可以忽略不计。例如:00010001这个数从左往右数第一个1后面有4位数,所以就1乘2的4次方=16 第二个1后面没有位数,所以就1乘2的0次方=1(任何数的零次方都得1) 将算出的数相加 16+1=17 所以00010001转为十进制就为17
十进制转换为二进制的方法:
如上图:115转为二进制 使用"除2取余法”。 115除2除不尽,所以余(减)出【1】来,得114,114÷2=57,57余出【1】得56÷2=28,28直接可以÷2=14 余数为【0】。 算到尽头,将余数从下往上写出(因为最后一位是经过多次除以8才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读)得1110011 所以115转为二进制就为1110011.
十六进制介绍:
十六进制(简写为hex或下标16)是一种基数为16的计数系统,是一种逢16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F(a、b、c、d、e、f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。
二进制转换为十六进制:
四位二进制数等于一个十六进制数( 因为16进制最大就是15 转换为二进制为1111 )例如:101011011001
从最右边数四位1001,使用二进制转十进制的方法,1的后面有三位数所以1×2的3次方 + 1×2的0次方=9(因为后面没有数所以是0次方)
再接着数四位1011,1×2的3次方 + 1×2的1次方 + 1×2的0次方 =11也就是十六进制的B。
最后四位1010=10也就是十六进制的A 所以101011011001转换为十六进制等于AB9。
十六进制转换为二进制:
例如:AB9转换为二进制 先把AB9转换为十进制 得到10,11,9 把这三个数再用上面十进制转二进制的“除二取余法”转换为二进制即可。
八进制介绍:
八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。 八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。
八进制转十进制:
例如:122这个八进制数,从左边第一位开始每位都乘8,这位数后面有几位数就乘8的几次方,如 1×8的2次方+ 2×8的1次方 + 2×8的0次方 = 96 所以122转为十进制为96
十进制转八进制:
如上图:十进制169使用“除八取余法”
169需要余1才能除尽8 所以168÷8=21 余1
21 需要余6 才能除尽8 得19÷8=2 余6
0÷8=0 余2
最后将余数从下往上写出得【261】,因为最后一位是经过多次除以8才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读。
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