二分查找，二叉搜索树寻找最近祖先均是典型分治问题，把原问题分成三部分考虑，递归实现简单，迭代实现也比较简单,里面蕴含了一些从从递归到迭代的技巧，注意这里没有使用模拟栈技术。

深究其原因是，这一类型的递归，每次查找丢弃了一半，递归到底部就找到了问题的解，搜索到最小子问题就解决了问题，类似于分支限界剪枝，剪到最后就是问题的解，不需要一层一层的回退，也就没有必要使用栈来恢复现场。

二分查找，递归和迭代


# 注意递归的返回值，递归的要返回的话，要前后一致，或者直接基于某一层考虑，把递归看成结果
def binary_Serach_recursive(arr,left,right,target):middle = (left + right) // 2# 递归出口if left > right :return(-1)if arr[middle] == target:return(middle)elif arr[middle] < target:# 这里没有return的话，结果就没法return出来return binary_Serach_recursive(arr,middle+1,right,target)else:return binary_Serach_recursive(arr,left,middle-1,target)# 递归转换为迭代实现：可以看出上述的递归就是，left,right对应一个子问题，left,right两个指针相互逼近的过程
# 迭代实现时，也不断逼近两个指针，即可迭代实现递归
def binary_Serach_iterative(arr,target):left = 0right = len(arr)-1# 循环体条件while left <= right:middle = (left + right) // 2if arr[middle] == target:return middleelif arr[middle] < target:left = middle +1else:right = middle -1return -1

二叉搜索树寻找最近祖先,递归和迭代

def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):if root.data < p and root.data < q:return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)elif root.data > p and root.data > q:return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)else:return root        # 树形结构，是使用一个指针就可以描述一个子问题，指针对应的是子问题的选择，迭代时更新
# 树形指针就行了，出口就是找到了祖先，或者树形指针指向None# 这里是树形指针的一种用方法，是把递归转化为迭代的一种常用方法
def lowestCommonAncestorRecursion(self, root, p, q):pointer = rootwhile pointer:if pointer.data < p and pointer.data < q:pointer = pointer.rightelif pointer.data > p and pointer.data > q:pointer = pointer.left        else:return pointer

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树形结构：从二分查找，二叉搜索树寻找最近祖先，从递归到迭代，实现技巧总结

二分查找，二叉搜索树寻找最近祖先均是典型分治问题，把原问题分成三部分考虑，递归实现简单，迭代实现也比较简单,里面蕴含了一些从从递归到迭代的技巧，注意这里没有使用模拟栈技术。

二分查找，递归和迭代

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