Burst trie(爆炸式字典树)解读

burst trie(爆炸式字典树)

Burst trie组成介绍

burst trie有三个不同的组成部分，一组records，一组containers，还有一个access trie。

records包含一个字符串，必要信息（统计数据或单词位置等），一个指针（指向实体数据的指针）
containers是一个records的集合，对于一个深度为K的容器，所有字符串的长度至少为k，并且所有字符串的前k个字符都是相同的。
access trie是containers中的叶子。

Burst trie例子

看不懂上面的解析，没关系，看下面的图，下面的图中存储这这10个单词，分别是：“came”, “car”,“cat”, “cave”, “cy”, “cyan”, “we”, “went”, “were”, “west”。

该图中存储“came”的位置可以说是一个records，record除了代表字符串，还包含一些该单词的必要信息，以及一个指向实体数据位置的指针。

图中画出的burst trie中最左边的container包含了4个records，分别是“came”, “car”,“cat”, “cave”，明显它们都有一个共同的前缀"ca"，所以该contain的深度为2 ，并且里面record代表的字符串长度不能少于2.

图中三角形框住的是container的叶子节点，也称为access trie。其中，图中的access trie数据结构是BST，所以这个Burst trie是一个基于BST的代表容器。

Burst trie查找

Burst trie查找主要分两大步骤，前缀的查找，和后缀的匹配。

前缀查找，从根节点开始，进行字符的匹配，分两小步：

从槽中找到当前字符，并且当前字符有进入下一个槽的指针，走下一步，否则匹配失败。遇到access trie，则改为进行后缀匹配（使用BST）
i++

假设查找“came”单词的record，搜先查找当前需要匹配字符“C”，在槽中找到"C"，发现“C”的位置有进入下一个槽的指针，那么就i++,并进入下一槽。然后匹配字符"A",发现槽中“A”处的下一个指针是access trie，则对剩下的字符串进行后缀匹配（直接使用BST）

Burst trie的生长方式

Burst trie有两种生长方式：

一种是元素的插入，元素的插入会建立新的叶子节点，或者往叶子节中添加新的后缀。

一种是以Burst trie爆破的方式进行生长，Burst trie爆破指的是用深度k的容器替换为一个trie节点和深度k+1的一组新Container的过程。

Burst trie插入

Burst trie插入的过程跟查找相识，前缀的插入和后缀插入。跟查找相似，先进行前缀的匹配添加。

前缀的添加，先槽中找到当前字符，查看当前字符是否有进入下一个槽的指针，没有则进行新叶子（access trie）的建立，有则往下一个槽移动。如果移动到叶子节点，则直接将后缀加入叶子节点（access trie）。

Burst trie爆破

Burst trie爆破指的是用深度k的容器替换为一个trie节点和深度k+1的一组新Container的过程，这些容器之间包含原始容器中的所有记录。决定是否破坏一个Container应该取决于访问它的频率和每次访问的成本如何。

假设现在往Burst trie插入一个records，这个records代表着单词“western”，并且假设满足爆破条件，那么改图就会进行Container爆破调整，变成下面这副图：

爆破过程如下：

先将要爆破的叶子节点（access trie）的数据拿出来
然后在匹配的K层字符的槽指向一个新建立的K+1层的槽，然后通过节点添加的方式往K+1层的槽进行叶子节点的添加

具体开源代码，可以参考：https://github.com/gabrieldumitrescu/BurstTrie

参考论文：Heinz S, Zobel J, Williams H E. Burst tries: a fast, efficient data structure for string keys[J]. ACM Transactions on Information Systems (TOIS), 2002, 20(2): 192-223.

论文ppt：http://www.cs.uvm.edu/~xwu/wie/CourseSlides/Schips-BurstTries.pdf