python数学--假设班里25个同学，那么有生日相同的概率是多少？

同一个班级有生日相同的概率。

一个班级有25个同学，有生日在同一天的概率是多少？
代码：

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from numpy import random
NUM_STUDENT = 25
NUM_EXER = 10000
count=0
for i in range(NUM_EXER):birtdays = []for j in range(NUM_STUDENT):birtdays.append(np.random.randint(356))if len(set(birtdays)) < NUM_STUDENT:count +=1
print(count/NUM_EXER)

用python重复10000次试验，概率为57.6%。只要有25位同学，就有超过一半的可能性有可能生日在同一天。

直接计算：

计算不出现相同生日的概率：

出现相同生日的概率是：1−p 1-p1−p

当n=25，利用python计算：

def factorial(n):a = 1for i in range(1, n+1):a = a*ireturn a
k = 1 - factorial(365)/(factorial(365-NUM_STUDENT)*365**NUM_STUDENT)
print(k)

输出56.8%

多次试验都有一定误差，也许是python计算四舍五入？还是哪里出错了？

后记

为什么会出现这样的情况？

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直接计算：

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