最小拍控制器设计matlab实验

[实验目的]

了解和掌握有纹波和无纹波最小拍控制器的原理和设计方法。

利用Matlab仿真，观察系统的输入输出曲线。

[实验内容]

系统如图所示，

G(s)?-R(

G(s)

?

-

R(s)

Y(s)

ZOH

D(z)

A、阶跃输入信号作用下，有纹波最小拍控制器、无纹波最小拍控制器设计；

最小拍有纹波控制器设计:

最小拍无纹波控制器设计:

matlab代码：

% 有纹波

T=1;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T)

dz=tf([0.1*exp(1) -0.1],[1 exp(1)-2],T)

sys=feedback(gz*dz,1)

step(sys)

% 无纹波

T=1;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T);

dz=tf([0.1*exp(1) -0.1],[exp(1)-1 exp(1)-2],T)

sys=feedback(gz*dz,1)

step(sys)

matlab结果:

% 有纹波

gz =

3.679 z + 2.642

----------------------

z^2 - 1.368 z + 0.3679

dz =

0.2718 z - 0.1

--------------

z + 0.7183

sys =

z^2 + 0.3504 z - 0.2642

----------------------------------------

z^3 + 0.3504 z^2 - 0.2642 z + 3.331e-016

% 无纹波

dz =

0.2718 z - 0.1

----------------

1.718 z + 0.7183

sys =

z^2 + 0.3504 z - 0.2642

--------------------------------------------------

1.718 z^3 - 0.6321 z^2 - 6.661e-016 z + 3.331e-016

B、使A中采样点间增加4个点进行显示，观察有纹波、无纹波控制器的区别；

在采样点间增加4个点相当于T=0.2s;

最小拍有纹波控制器设计:

最小拍无纹波控制器设计:

matlab代码：

% 有纹波

T=0.2;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T)

dz=tf([1 -exp(-0.2)],[10*exp(-0.2)-8 10-12*exp(-0.2)],T)

sys=feedback(gz*dz,1)

step(sys)

% 无纹波

T=0.2;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T);

dz=tf([1 -exp(-0.2)],[2-2*exp(-0.2) 10-12*exp(-0.2)],T)

sys=feedback(gz*dz,1)

step(sys)

matlab结果:

% 有纹波

gz =

0.1873 z + 0.1752

----------------------

z^2 - 1.819 z + 0.8187

dz =

z - 0.8187

-----------------

0.1873 z + 0.1752

sys =

0.1873 z^2 + 0.02188 z - 0.1435

------------------------------------------------

0.1873 z^3 + 0.02188 z^2 - 0.1435 z - 5.551e-017

% 无纹波

dz =

z - 0.8187

-----------------

0.3625 z + 0.1752

sys =

0.1873 z^2 + 0.02188 z - 0.1435

---------------------------------------------------

0.3625 z^3 - 0.2968 z^2 + 1.943e-016 z - 5.551e-017

二、当时

A、阶跃输入信号作用下，无纹波最小拍控制器设计D1(z)；

最小拍无纹波控制器设计:

matlab代码：

% 无纹波

T=1;gz=c2d(tf(1,[1 0]),T)

dz=tf(1,1,T)

sys=feedback(gz*dz,1)

step(sys)

matlab结果:

% 无纹波

gz =

1

-----

z - 1

dz =

1

sys =

1

-

z

B、斜坡输入信号作用下，无纹波最小拍控制器设计D2(z)；

最小拍无纹波控制器设计:

matlab代码：

% 无纹波

T=1;gz=c2d(tf(1,[