hdu 1024(滚动数组优化)

本题的大致意思为给定一个数组，求其分成m个不相交子段和最大值的问题。

解题思路：dp[i][j]表示前j个数分成i组，且j在第i组里的最大值。

dp[i][j] = max{dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][k]+a[j](i-1<=k<=j-1)},前一个表示j与j-1在i组里，后一个表示j单独成组。

但这道题的n很大，空间复杂度太高，所以要用滚动数组。

max( dp[i-1][k] ) 就是上一组 0....j-1 的最大值。我们可以在每次计算dp[i][j]的时候记录下前j个

的最大值用数组保存下来下次计算的时候可以用，这样时间复杂度为 n^2.

AC:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 10000005;
const int inf = 0x7ffffff;
int n,m,num[maxn],dp[maxn],pre[maxn];int main()
{int MAX;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&num[i]);dp[i] = 0; pre[i] = 0;}for(int i = 1; i <= m; i++){MAX = -inf;for(int j = i; j <= n; j++){dp[j] = max(dp[j-1] + num[j], pre[j-1] + num[j]);pre[j-1] = MAX;MAX = max(MAX,dp[j]);}}printf("%d\n",MAX);}return 0;
}

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