【牛客 - 188D 】愤怒（01滚动数组优化dp，括号匹配方案个数，tricks）

题干：

小w很生气

小w有一个长为n的括号序列
愤怒小w想把这个括号序列分为两个括号序列
小w想让分为的这两个括号序列同时合法
小w想知道一共有多少种划分方案

(划分的意思是划分为两个子序列)

注意两个序列是 A,B 和两个序列是B,A 算两种方案,也就是同一位置位于不同划分为方案不同

输入描述:

第一行一正整数n
第二行,一串长为n的括号序列

输出描述:

一个正整数
表示对方案数对2333取mod后的方案数

示例1

输入

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4
(())

输出

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示例2

输入

复制

8
()()()()

输出

复制

备注:

n ≤ 10000

解题报告：

就是求括号匹配个数。dp[i][j]表示，长度为i的表达式，左括号比右括号多j个的情况数。那么ans=dp[len][0]。注意第二层循环要遍历到sum[i]！！不能直接跑到10000，这样也就意味着，比如可以从非法的dp[i][500]，加上500个），从而更新到了f[j][0]？

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[MAX];
int dp[10005][10005];//dp[i][j]代表前i个序列中，左括号比有括号多j个 的方案数。
const int mod = 2333;
int sum[10009];
int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}for(int i = 1; i<=len; i++)  {for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不选dp[i][j] = dp[i-1][j];//选if(s[i] == '(' && j>0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];if(s[i] == ')') dp[i][j] += dp[i-1][j+1];dp[i][j]%=mod;}}printf("%d\n",dp[len][0]);return 0 ;
}

滚动数组优化：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[MAX];
int dp[2][10005];//dp[i][j]代表前i个序列中，左括号比有括号多j个 的方案数。
int qq[100000000];
const int mod = 2333;
int sum[10009];
int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}int flag = 0;for(int i = 1; i<=len; i++)  {flag ^= 1;for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不选dp[flag][j] = dp[flag^1][j];//选if(s[i] == '(' && j>0) dp[flag][j] += dp[flag^1][j-1];if(s[i] == ')') dp[flag][j] += dp[flag^1][j+1];dp[flag][j]%=mod;}memset(dp[flag^1],0,sizeof dp[flag^1]);}printf("%d\n",dp[flag][0]);return 0 ;
}

注意别忘每次循环完了之后都memset一下！

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输入描述:

输出描述:

输入

输出

输入

输出

备注:

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