拼多多2018校招内推编程题汇总详解

编程

一、最大乘积

描述：

给定一个无序数组，包含正数、负数和 000，要求从中找出 333 个数的乘积，使得乘积最大，要求时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，空间复杂度：$O(1) $

输入描述:

无序整数数组 A[n]A[n]A[n]

输出描述:

满足条件的最大乘积

输入样例:

3 4 1 2

输出样例:

题解：

这个题出的太不走心，输入描述有够烂的，数据范围也没有，完全是教科书式的出题习惯。

在线处理，因为不知道数据范围并且空间复杂度要求 O(1)O(1)O(1)，一边输入一边处理，处理出来数列中前三大和前三小的数，然后比较 max1∗max2∗max3max1 * max2 * max3max1∗max2∗max3 和 min1∗min2∗max1min1 * min2 * max1min1∗min2∗max1，输出大的即可，注意数据溢出。

尽管上面考虑的地方已经足够 ACACAC，但是并不能说明代码是完全正确的，因为我们还要考虑很多奇怪的地方，例如 n<3n < 3n<3 的情况，还有无法凑够上述两个式子的情况。

这里提供两个代码，均已 ACACAC，第二个代码考虑到了各种奇怪的情况。

代码 AAA：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int A, n;
int max1, max2, max3;
int min1, min2;void check_max(int x)
{if (x > max1){swap(x, max1);}if (x > max2){swap(x, max2);}if (x > max3){swap(x, max3);}
}void check_min(int x)
{if (x < min1){swap(x, min1);}if (x < min2){swap(x, min2);}
}int main()
{max1 = max2 = max3 = 0;min1 = min2 = 0;cin >> n;   while (n--){cin >> A;check_max(A);check_min(A);}long long ans1 = 1LL * max1 * max2 * max3;long long ans2 = 1LL * min1 * min2 * max1;if (ans1 > ans2){cout << ans1 << '\n';}else{cout << ans2 << '\n';}return 0;
}

代码 BBB：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int A, n;
int max1, max2, max3;
int min1, min2;
int max_neg1, max_neg2, max_neg3; void check_max(int x)
{if (x > max1){swap(x, max1);}if (x > max2){swap(x, max2);}if (x > max3){swap(x, max3);}
}void check_min(int x)
{if (x < min1){swap(x, min1);}if (x < min2){swap(x, min2);}
}void check_max_neg(int x)
{if (x > max_neg1){swap(x, max_neg1);}if (x > max_neg2){swap(x, max_neg2);}if (x > max_neg3){swap(x, max_neg3);}
}int main()
{     max1 = max2 = max3 = 0;min1 = min2 = 0;max_neg1 = max_neg2 = max_neg3 = -INF; cin >> n;   if (n < 3){cout << "我也不知道该输出啥" << '\n';return 0;}int t = n;int cnt_pos = 0, cnt_neg = 0; while (t--){cin >> A;if (A < 0){cnt_neg++;check_min(A);check_max_neg(A);}else if (A > 0){cnt_pos++;check_max(A);}}if (cnt_pos == 0){if (cnt_neg < n){cout << 0 << '\n';}else{cout << max_neg1 * max_neg2 * max_neg3 << '\n';}}else if (cnt_pos == 1){if (cnt_neg < 2){cout << 0 << '\n';}else{cout << min1 * min2 * max1 << '\n';}   }else if (cnt_pos == 2){if (cnt_neg < 2){if (cnt_neg + cnt_pos < n){cout << 0 << '\n';}else{cout << min1 * max1 * max2 << '\n';}}else{cout << min1 * min2 * max1 << '\n'; }}else{long long ans1 = 1LL * max1 * max2 * max3;long long ans2 = 1LL * min1 * min2 * max1;if (ans1 > ans2){cout << ans1 << '\n';}else{cout << ans2 << '\n';}}return 0;
}

二、大整数相乘

描述：

有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。

输入描述：

空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数

输出描述：

输入的乘积，用字符串表示

输入样例：

721065475484731062367210654754847310623672106547548473106236 982161082972751393982161082972751393982161082972751393

输出样例：

708202448296345380408486564661059867487082024482963453804084865646610598674870820244829634538040848656466105986748

题解：

这个题是一个模版题，有十分简单的写法，就是模拟乘法运算，也有比较高级的解法，用到快速傅里叶变换，但是对于这种机试没必要用快速傅立叶，因为这个真的很容易写错，代码不是特别容易记，如果说这种机试和比赛一样，可以带模版，那么两种随便哪个都好。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define _MAX 1001// 递归进位函数
void Carrying(int tag,int i,int j,int *p)
{p[i+j]+=tag;if (p[i+j]>9){tag=p[i+j]/10;p[i+j] %=10;Carrying(tag, i+1, j, p);                      //  写成Carrying(tag, i, j+1, p);也成立，为了让i+j递增而已}return ;
}int main(int argc, const char * argv[])
{int product[2 * _MAX],i=0,j=0,numOneLen,numTwoLen,tag;char numOne[_MAX],numTwo[_MAX];memset(product, 0, sizeof(int) * 2 * _MAX);         //  初始化product数据为0scanf("%s%s",numOne,numTwo);                        //  存数据numOneLen=(int)strlen(numOne);numTwoLen=(int)strlen(numTwo);// 数据逆序for (i=0; i<numOneLen/2; i++){tag=numOne[i];numOne[i]=numOne[numOneLen-1-i];numOne[numOneLen-1-i]=tag;}for (i=0; i<numTwoLen/2; i++){tag=numTwo[i];numTwo[i]=numTwo[numTwoLen-1-i];numTwo[numTwoLen-1-i]=tag;}//  逐位相乘for (i=0; i<numOneLen; i++){for (j=0; j<numTwoLen; j++){tag=((int)numOne[i]-48)*((int)numTwo[j]-48);Carrying(tag, i, j, product);                  //  递归}}//  倒序输出结果for (i=_MAX * 2 - 1; i>0; i--){if (product[i]!=0){break;                                     //  查找到第一个不等于0的跳出}}for (j=i; j>=0; j--){printf("%d",product[j]);}printf("\n");return 0;
}

三、六一儿童节

描述：

六一儿童节，老师带了很多好吃的巧克力到幼儿园。每块巧克力 jjj 的重量为 w[j]w[j]w[j]，对于每个小朋友 iii，当他分到的巧克力大小达到 h[i]h[i]h[i] (即 w[j]>=h[i]w[j]>=h[i]w[j]>=h[i])，他才会上去表演节目。老师的目标是将巧克力分发给孩子们，使得最多的小孩上台表演。可以保证每个 w[i]>0w[i]> 0w[i]>0 且不能将多块巧克力分给一个孩子或将一块分给多个孩子。

输入描述：

第一行：nnn，表示 hhh 数组元素个数
第二行：nnn 个 hhh 数组元素
第三行：mmm，表示 www 数组元素个数
第四行：mmm 个 www 数组元素

输出描述：

上台表演学生人数

输入样例：

333
2232\ 2\ 32 2 3
222
313\ 13 1

输出样例：

111

题解：

贪心问题，首先对数据进行排序，然后遍历 w[]w[]w[] 给 h[]h[]h[] 分配，一直到巧克力遍历完或者人手一个巧克力为止。
####代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m;
vector<int> h, w;int main()
{int x;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> x;h.push_back(x);}cin >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> x;w.push_back(x);}sort(h.begin(), h.end());sort(w.begin(), w.end());int cnt = 0;int i = 0, j = 0;while (i < n && j < m) {if (h[i] <= w[j]) {cnt++;i++;j++;} else {j++;}}cout << cnt << endl;return 0;
}

四、迷宫寻路

描述：

假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0−0-0− 墙，1−1-1− 路，2−2-2− 探险家的起始位置，3−3-3− 迷宫的出口，大写字母 −-−门，小写字母 −-− 对应大写字母所代表的门的钥匙

输入描述：

迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数 MMM 和 NNN
后面的 MMM 行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。MMM 和 NNN 都不超过 100100100, 门不超过 101010 扇。

输出描述：

路径的长度，是一个整数

输入样例：

555\ 55 5
021110211102111
01a0A01a0A01a0A
010030100301003
010010100101001
011110111101111

输出样例：

####题解：
查找二维矩阵迷宫最短路径一般可以使用 bfsbfsbfs 来解，但是这里存在一个问题就是找钥匙，如果没有钥匙时，最短路径一定是不含有重复经过的格点，但是这里因为要找钥匙，所以可能存在重复经过的格点，这样我们不能单纯记录某一个点是否到达过，而应该记录下来在当前钥匙持有情况下到达的点的情况。

此时，我们应该考虑，如何表示钥匙持有状态呢？

题目中告诉我们钥匙最多有十把，那么我们钥匙的状态数不会超过 2102^{10}210，所以我们可以采用二进制位来表示钥匙的状态。000000000000000000000000000000，表示一把钥匙都没有，也是初始状态，111111111111111111111111111 ，表示持有十把钥匙，也就是说，当最低位二进制位为 000 时，说明我们没有 AAA 的钥匙 aaa，如果为 111，则说明我们有。

所以我们定义 book[i][j][k]book[i][j][k]book[i][j][k] 表示在钥匙持有状态为 kkk 的时候是否到达过第 iii 行 jjj 列的格子。

所以这个题我们直接从起点开始 bfsbfsbfs 即可，用 book[i][j][k]book[i][j][k]book[i][j][k] 来表示抵达状态，找到出口为止，准确的来说，这个题应该算是有重复路径的最短路径查找，这种题一般都是增加一个维度来表示状态，而这个增加的维度多数都是使用二进制来表示状态的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 111;
const int MAXM = 1111;
const int DIR[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};int N, M;
char G[MAXN][MAXN];
bool book[MAXN][MAXN][MAXM];struct node
{int x, y, k, step;node(int x, int y, int k, int step) : x(x), y(y), k(k), step(step) {}
};int bfs(int sX, int sY)
{queue<node> Q;Q.push(node(sX, sY, 0, 0));while (!Q.empty()){node head = Q.front();Q.pop();if (G[head.x][head.y] == '3'){return head.step;}for (int i = 0; i < 4; i++){int nx = head.x + DIR[i][0];int ny = head.y + DIR[i][1];if (nx >= N || nx < 0 || ny >= M || ny < 0 || G[nx][ny] == '0'){continue;}int key = head.k;if ('a'<= G[nx][ny] && G[nx][ny] <= 'z'){key = key | (1 << (G[nx][ny] - 'a'));   }if ('A' <= G[nx][ny] && G[nx][ny] <= 'Z' && (key & (1 << (G[nx][ny] - 'A'))) == 0){continue;}if (!book[nx][ny][key]){book[nx][ny][key] = 1;Q.push(node(nx, ny, key, head.step + 1));}}}return -1;
}int main()
{scanf("%d%d", &N, &M);for (int i = 0; i < N; i++){scanf("%s", G[i]);}memset(book, 0, sizeof(book));int flag = 0;for (int i = 0; i < N; i++){if (flag == 1){break;}for (int j = 0; j < M; j++){if (G[i][j] == '2'){flag = 1;book[i][j][0] = 1;printf("%d\n", bfs(i, j));break;}}}return 0;
}