【CF888G】Xor-MST(最小生成树,Trie树)
【CF888G】Xor-MST(最小生成树,Trie树)
题面
CF
洛谷
题解
利用\(Kruskal\)或者\(Prim\)算法都很不好计算。
然而我们还有一个叫啥来着?\(B\)啥啥的算法,就叫\(B\)算法吧。
思想是对于每个点找到一条最小边,并且将这条边连上,不难证明每次至少连上了\(n/2\)个点。
再将这些联通块看做一个点继续重复这个过程,时间复杂度是\(log\)级别的。
我们从高位往低位看,如果我们按照\(01\)分类,根据上述的过程,不难得到,如果\(01\)两个集合都存在的话,它们之间一定会连上一条边,并且\(01\)分类后的两个集合一定在内部形成联通块,这就很好办了,直接分治递归处理,每次拿\(Trie\)算一下\(01\)分类后两个集合之间边的最小值然后给连上就好。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 200200
#define pb push_back
inline int read()
{int x=0;bool t=false;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=true,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return t?-x:x;
}
int n,a[MAX],tot;
struct Node{int ch[2];}t[MAX<<5];
void insert(int &x,int w,int p)
{if(!x)x=++tot,t[x].ch[0]=t[x].ch[1]=0;if(p==-1)return;insert(t[x].ch[(w>>p)&1],w,p-1);
}
int Query(int x,int w,int p)
{if(p==-1)return 0;int c=(w>>p)&1;if(t[x].ch[c])return Query(t[x].ch[c],w,p-1);else return Query(t[x].ch[c^1],w,p-1)^(1<<p);
}
ll Solve(vector<int> v,int p)
{if(!v.size()||p==-1)return 0;vector<int> d[2];int ret=0,rt;for(int i:v)d[(i>>p)&1].pb(i);if(d[0].size()&&d[1].size()){ret=1<<(p+1);rt=tot=0;for(int i:d[0])insert(rt,i,30);for(int i:d[1])ret=min(ret,Query(rt,i,30));}return ret+Solve(d[0],p-1)+Solve(d[1],p-1);
}
int main()
{n=read();vector<int> a;for(int i=1;i<=n;++i)a.pb(read());printf("%I64d\n",Solve(a,30));return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9479584.html
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