matlab系统稳态误差终值,探究开环系统与闭环系统的稳态误差.docx

探究开环系统和闭环系统的稳态误差

Steady-state Error Of Open-loop System And Closed-loop System

电子信息工程1402班

姜有亮

140402204

自动控制原理报告

Report Of Automatic Control Theory

摘要：所谓开环与闭环系统主要是对开环和闭环传递函数的研究。

所谓传递函数，只是反馈信号的数学公式/模型。

传递函数零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比。记作G(s)＝C(s)／R(s)，其中C(s)、R(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。在经典控制理论中传递函数有两个重要的内容，即：

Go(s)=G(s)•H(s) 开环传递函数

Gc(s)=G(s)/[1+G(s)•H(s)] 闭环传递函数(负反馈)

开环传函其实是闭环传函的一部分。开环和闭环的本质区别是：闭环控制系统的被控量要反馈回到给定信号端，与给定信号进行比较(一般为负反馈)，而开环没有这一环节。

众所周知，自动控制系统有三大指标，即：“稳”、“准”、“快”，本文要讨论的稳态误差所对应的指标为“准”。

误差，即为被控制量的希望值与实际值之差，数学表达式：e1(t) = cr(t) - c(t)。

稳态误差，即为误差信号的稳态分量，记作：e1ss(t)。

对于单位负反馈系统，即H(s) = 1，偏差信号(E(s))就是误差信号。对于非单位负反馈系统，H(s) ≠ 1。利用终值定理可求得稳态误差终值。

接下来利用Matlab仿真观看开环系统与闭环系统的稳态误差对比。

仿真电路图如下

运行结果如下

图中黄色线为开环系统输出曲线，紫色线为闭环系统输出曲线。显然，开环系统的稳态误差要远远大于闭环系统的稳态误差。

结论：闭环系统的抗干扰能力远远高于开环系统，闭环系统比开环系统的精度高。

思考：影响系统稳态误差的因素

(1)开环增益

(2)系统型别

(3)输入信号

(4)采样时间

(5)扰动信号

降低稳态误差的方法：

(1)增大开环增益可以减小稳态误差

(2)提高系统的型别可以减小稳态误差

自动控制原理报告4

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