matlab现值与终值函数_个人家庭投资理财基础（二单利、复利、终值、现值、内部收益率）...

接个人家庭投资理财基础（一）本文主要讲述货币的时间价值。

一、什么是货币的时间价值呢？

就是你借银行钱，必须给利息！

本杰明·弗兰克说：钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。货币的时间价值（Time value of money）这个概念认为，当前拥有的货币比未来收到的同样金额的货币具有更大的价值，因当前拥有的货币可以进行投资，复利。即使有通货膨胀的影响，只要存在投资机会，货币的现值就一定大于它的未来价值。 ------百度百科

二、单利和复利

1、单利

单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。
计算公式： $F=P+P×i×n =P×(1+i×n)$ 其中，

P――本金，又称期初金额或现值；
i――利率，通常指每年利息与本金之比；
I――利息；
F――本金与利息之和，又称本利和或终值；
n――计息期数，通常以年为单位。

举个栗子：张三去银行存了1万块钱5年的定期，利率是2.75%，到期连本带利将取到：11375元=10000+10000×2.75%×5，其中利息是1375元。

2、复利

复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。俗称的利滚利。计算公式：$$F=P×(1+i)^n$$

依然是上个栗子，张三没有去存定期，而是买了按复利计算收益的理财产品，到期连本带利将取到：$11453=10000×(1+2.75%)^5$，其中利息是1453元。

3、单利复利的收益对比

上面张三的例子中，单利和复利的差异好像也没有太大，实际呢？请看下图，复利公式是个指数方程，后期的爆发力强，想追求复利的收益，必须长时间坚持。所以，投资理财要及提早规划。再看，方程的另外一个参数利率对收益的影响，同样的时间利率越高，复利与单利间的收益差别越大。

三、72法则

72法则指以1%的复利计息，72年后（72是约数，准确值是ln2/ln1.01），本金翻倍的规律。用作估计将投资倍增或减半所需的时间。

还是张三的例子，张三的1万块在利率为5%的情况下变成2万块需要多长时间？答案是需要72/5=14.4年本金翻倍变成2万。

这个14.4并不是准确值，但是和准确值很接近，用于快速粗略的计算收益情况，足够了。

四、终值、现值、折现率

终值(Future value)，是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。

在张三的例子中，11375元和11453元分别是单利和复利情况下的终值。

现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。
使用折现率将未来现金流量折算为现值的过程，称为“折现”。
折现率，是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一种比率。折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。

还是张三的例子，张三的儿子5年后要上大学了，张三打算给儿子准备一笔钱2万元，当前的5年期定期存款利率是2.75%，张三想5年后连本带利取到2万块钱，现在需要在银行存多少钱呢？

本例中的2万元是终值，张三需要在银行存的钱是现值，计算需要存多少钱的过程就是折现。

单利的折现：$P=F/(1+i×n)$

张三需要存到银行17582元=20000/(1+2.75%*5），才能在5年后连本带利取走2万元。

如果张三选择某款复利为5%的理财产品呢？

复利的折现：$P=F/(1+i)^n$

张三需要准备15671元=20000/(1+5%)^5购买复利5%的理财产品。

五、内部收益率

1、什么是内部收益率（IRR）？

那么问题来了，张三不管是拿钱存银行还是买理财，折现率是已知的固定的。如果张三没有选择银行存款和理财产品，而是给儿子买了一份教育金，第1年存2万元，5年后开始领钱，第5、6、7年每年领574元，第8-11年每年领1149元，第12-14年每年领1436元，第20年领取24000元。在这种复杂的现金流下，折现率又是多少呢？

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
净现值指未来资金(现金)流入(收入)现值与未来资金(现金)流出(支出)现值的差额。

什么意思呢？张三从5年开始领的钱（教育金）一笔笔折现到张三购买教育金的当天，所有领取的教育金的现值合计等于2万（张三购买教育金的钱）。上述“文字方程式”的解就是内部收益率（IRR）。也可以说是张三的2万块钱未来达成上面的现金流利益时，2万元钱的近似收益利率。

如果内部收益率高于银行存款利率，说明张三选择教育金比选择银行存款收益更高。

2、如何计算内部收益率（IRR）？

1、强大的Excel 利用Excel的公式，$内部收益率公式=IRR(values,[guess])$,其中values是所有的现金流，流出用"﹣"表示，guess是一个参考值。计算过程如下图。更详细参看Excel IRR函数的使用方法。可以看到张三购买的教育金利率相当于6%。

2、各种网站、微信小程序。

六、最后

有了IRR这个照妖镜，对市面上各种复杂现金流的产品，包括保险里年金产品就可以透过那些花花绿绿的广告语，了解这个产品到底几斤几两了。