概念

二叉查找树（Binary Search Tree），（又名：二叉搜索树，二叉排序树）——它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。

查找二叉搜索树的第k大节点

二叉搜索树如上，如果我们想要返回其中第K大的节点，应该怎么做呢？

首先要知道一个性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。

给出的二叉搜索树中序遍历结果为：

1, 2, 3, 4, 5, 6

因此，想要获得第K大的节点，只要倒序进行中序遍历（左根右的顺序变为右根左），即可得到降序排列的二叉搜索树节点序列，序列中第K个元素即为我们所求。

代码实现：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {int res, k;void midsearch(TreeNode* root){if(root==nullptr) return;midsearch(root->right);if(k==0) return;if(--k==0) res = root->val;midsearch(root->left);}
public:int kthLargest(TreeNode* root, int k) {this->k = k;midsearch(root);return res;}
};

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二叉搜索树相关知识及应用操作

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查找二叉搜索树的第k大节点

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