P3258 [JLOI2014]松鼠的新家（树上点查分）

题目描述
松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，…，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入格式
第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式
一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例
输入 #1 复制
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
输出 #1 复制
1
2
1
2
1
说明/提示
2<= n <=300000
关于点的差分（如将路径上的所有点权值加一，求最后点的权值）
此操作中我们这样维护：每次经过一条边，（如从u到v）我们让tmp[u]++,tmp[v]++,tmp[LCA(u,v)]–,tmp[grand[LCA(u,v)][0]]–。（最后要把tmp推上去）

以一次添加为例想象一下，首先u到根的路径上tmp都+1，此时u到根间结点tmp都为1，之后v到根路径上tmp+1，此时u到LCA前一个，v到LCA前一个点的tmp都+1，而LCA到根的所有点都+2，然后从tmp[LCA]–,更新上去，此时u-v路上所有tmp都+1，已经达到目的。

而多余的是什么部分呢，也就是LCA的上一个结点（grand[LCA][0]）到根的这一段都多加了1，所以tmp[grand[LCA][0]]–,更新上去，也就完成了。

实际操作时也不需要每次更新都推上去，只要把四个tmp维护好，最后Dfs走一边就更新完了。

松鼠的新家是树上点差分模板题，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=3e5+100;
struct edge{int to,next;
}e[maxx<<1];
int head[maxx<<1],a[maxx],dp[maxx][26],deep[maxx],sum[maxx];
int n,tot;
/*-----------事前准备------------*/
inline void init()
{for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=20;j++) dp[i][j]=0;memset(sum,0,sizeof(sum));memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;
}
inline void add(int u,int v)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
/*-----------dfs----------*/
inline void dfs(int u,int f)
{deep[u]=deep[f]+1;dp[u][0]=f;for(int i=1;(1<<i)<=deep[u];i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs(to,u);}
}
inline void dfs2(int u,int f)
{for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs2(to,u);sum[u]+=sum[to];}
}
/*------------get_lca------------*/
int lca(int a,int b)
{if(deep[a]>deep[b]) swap(a,b);for(int i=20;i>=0;i--){if(deep[a]<=deep[b]-(1<<i)){b=dp[b][i];}}if(a==b) return a;for(int i=20;i>=0;i--){if(dp[a][i]!=dp[b][i])a=dp[a][i],b=dp[b][i];}return dp[a][0];
}
int main()
{int x,y;while(~scanf("%d",&n)){init();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}deep[0]=0;dfs(1,0);int f;for(int i=1;i<n;i++){f=lca(a[i],a[i+1]);sum[a[i]]++;sum[a[i+1]]++;sum[f]--;sum[dp[f][0]]--;}dfs2(1,0);for(int i=2;i<=n;i++) sum[a[i]]--;//把第一个点之后的点都--。for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sum[i]);}
}

努力加油a啊，(^o)/~

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