ReviewForJob——堆排序

【0】README

1）本文旨在给出推排序的源码实现；堆排序是基于二叉树的数组实现的；

【1】堆排序步骤

step1）对排序数据建堆，执行 n 次 insert 操作（基于上滤操作）；每次 insert 包括将新元素插入到堆末尾，然后执行上滤操作；

step2）执行 n 次 deleteMin 操作（基于下滤操作），每一次 deleteMin 操作都包含将堆的根元素和堆最后一个元素交换，并对根执行下滤操作；

step3）经过 deleteMin 操作后，堆所在的数组中的元素是逆序的；

Conclusion）由此可见，堆排序的关键操作是上滤操作和下滤操作；

【2】源码实现（for full source code, please visit https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter7/review/p170_heap_sort ）

1）insert插入操作（基于上滤操作）

// 插入操作 based on 上滤操作.
void insert(BinaryHeap heap, ElementType data)
{if(heap->size == heap->capacity-1){Error("failed insert() for heap is full.");}  percolateUp(heap, data);
}// 上滤操作(key operation)
void percolateUp(BinaryHeap heap, ElementType data)
{int i;// 必须将size++.for(i=++heap->size; data < heap->array[i/2]; i/=2){heap->array[i] = heap->array[i/2];}heap->array[i] = data;
}

2）deleteMin操作（基于下滤操作）

// delete minimal from heap based on percolateDown().
void deleteMin(BinaryHeap heap)
{   if(heap->size==0){Error("failed deleteMin() for the heap is empty");return ;}    swap(&heap->array[1], &heap->array[heap->size--]); // 将二叉堆的根和二叉堆的最后一个元素交换，size--。percolateDown(heap, 1); // 执行下滤操作.
}// 下滤操作(key operation)
void percolateDown(BinaryHeap heap, int i)
{int child;int temp;    for(temp=heap->array[i]; (child=leftChild(i))<=heap->size; i=child){               if(child<heap->size && heap->array[child] > heap->array[child+1]){child++;}if(temp > heap->array[child]) // 比较是和 temp=heap->array[index] 进行比较.{         heap->array[i] = heap->array[child];}else{                   break;}}heap->array[i] = temp;
}int leftChild(int index)
{return 2*index;
}// swap a and b.
void swap(ElementType* a, ElementType* b)
{ElementType t;t = *a;*a = *b;*b = t;
}

对以上代码的分析（Analysis）：（最难实现的就是下滤操作）

A1）第21行的 child<heap->size 是必须需要的，不要认为它和第19行的 (child=leftChild(i))<=heap->size 雷同了，因为有可能该节点只有左孩子，而没有右孩子；

A2）如下图所示，size=4的堆：节点53就只有左孩子而没有右孩子，所以第21行是不需要执行的，这通过 child<heap->size 来控制；

3）打印结果

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